1不等关系及一元二次不等式自主梳理1
不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号>、0)
不等式的性质(1)对称性：a>b⇔bb，b>c⇒a>c；(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c，a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc，a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(5)可乘方：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)；(6)可开方：a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)
2．二次函数的图象、一元二次方程的根与一元二次不等式的解集之间的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1,2＝(x10的解集a>0(－∞，x1)(x∪2，＋∞)(－∞，－)∪(－，＋∞)ab>1，c；②acloga(b－c)
其中所有正确结论的序号是________
已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，求2a＋3b的取值范围．3
若1＜a＜3，－4＜b＜2，则a－|b|的取值范围是________________．(一)一元二次不等式的解法例3解下列不等式：归纳：可利用求根公式得到方程ax2＋bx+c＝0的解，再求不等式的解集练一练1
解下列不等式：(1)－x2＋2x－>0；(2)9x2－6x＋1≥0
解下列不等式：(1)2x2＋4x＋32x+1
（6）（三）解分式不等式例5解关于x的不等式＞1(a＞0)练一练1
解下列不等式:（1）
(2)(3)（4）(四)解指数不等式：10000000xa
xaxbxbxaxbxaxbxb基本原理或时类似可解2
不等号右边是非零常数时，移项通分转化成右边是零，一般不能乘以分母4（五）解对数不等式01f(x)g(x)f(x)g(x)aaaaaa一般地，指数不等式先
