第三课时：公因数和最大公因数教学内容：教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题
教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验
教学准备：长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片
教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动
⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形
再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满
⑵交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形
⑶1、2、3、6有什么共同的特征
⑷4为什么不是12和18的公因数
揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索
提问：8和12的公因数有哪些
最大的公因数是几
你能试着找一找吗
学生自主活动，在小组里交流
可能的方法有：①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数
②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数
2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公因数
3、用集合图表示
出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法
4、完成“练一练”重点让学生操作与填空
三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第1题
填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几
2、练习五第2题
3、练习五第3题
先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数
