知识点：通项公式，等差，等比求和公式解题方法：累加法，累乘法，错位相减法，构造法等一．选择题：1．一个等差数列的第6项等于13，前5项之和等于20，那么（）（A）它的首项是-2，公差是3（B）它的首项是2，公差是-3（C）它的首项是-3，公差是2（D）它的首项是3，公差是-22．在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=60，那么a8=（）（A）3（B）4（C）5（D）63．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=250，则a2+a8的值等于（）（A）50（B）100（C0150（D）2004．设{an}是公差为d=-的等差数列，如果a1+a4+a7…+a58=50，那么a3+a6+a9+…+a60=（）（A）30（B）40（C）60（D）705．等差数列{an}中，a1+a4+a7=36，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值为（）（A）21（B）24（C）27（D）306．一个数列的前n项之和为Sn=3n2+2n,那么它的第n(n≥２)项为（）（Ａ）３ｎ２（Ｂ）３ｎ２＋３ｎ（Ｃ）６ｎ＋１（Ｄ）６ｎ－１7．首项是，第１０项为开始比１大的项，则此等差数列的公差ｄ的范围是（）（Ａ）ｄ＞（Ｂ）ｄ＜（Ｃ）＜ｄ＜（Ｄ）＜ｄ≤8.设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（）A.d＜0B.a7＝0C.S9＞S5D.S6与S7均为Sn的最大值9．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）、A.13项B.12项C.11项D.10项10.设数列{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A.1B.2C.4D.611.已知等差数列｛an｝满足a1+a2+a3+…＋a101＝0，则有（）A.a1＋a101＞0B.a2＋a100＜0C.a3＋a99＝0D.a51＝5112．在等比数列中，则（）A．B．C．D．13.若lg2、lg(2x-1)、lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于()A.0B.log25C.32D.0或3214.若数列{an},已知a1=2,an+1=an+2n(n≥1),则a100的值为()A.9900B.9902C.9904D.10100二．填空题：13.设数列｛an｝的通项为an＝2n－7（n∈N*），则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝．14．等差数列{an}中,a3+a7+2a15=40,则S19=___________.15．在等比数列中，（）A．48B．72C．144D．19216．已知等差数列{an}的公差是正数,则a·a=-12,a3+a5=-4,则前20项的和S20的值是_____.17．在等比数列中，若是方程的两根，则的值为18．已知数列成等差数列，成等比数列，则的值19.有两个等差数列{}、{},若,则=２0．等差数列{an}有2n+1项，其中奇数项的和是24,偶数项的和是18，那么这个数列的项数是_____________21．已知数列{an}的前n项和为Sn，并且log2(Sn+3)=n，那么数列{an}的通项公式是22.在等比数列中，则23．成等比数列，且成等差数列，则24已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于____________三、解答题25．已知数列的前项和，求的值26．求数列前项的和27．求和：28．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数。29．已知函数且对任意自然数，都有求的表达式30.设是数列的前项和：（1）设求证：是等比数列（2）设，求证：是等差数列（3）求数列的通项公式及前项和公式31.在4月份，有一新款服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出10件，第二天售出35件，第三天销售出60件，以后，每天售出的件数分别递增25件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减15件，到月底该服装共销售4335件。（1）问4月几号该款服装销售件数最多，其最大值是多少？（2）按规律，当该商场销售此服装超过2000件时，社会上就流行，而当日销售量连续下降，并低于150件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过10天，说明理由。
