2013 届高三数学理科第一轮复习 数列（4） 总（35） 第 4 课时 等差、等比数列的综合【复习目标】灵活运用等差数列和等比数列的通项公式、前 n 项和公式及性质，解决与等差数列和等比数列有关问题.【高考考点】考点考纲要求考查角度等差数列与等比数列的综合应用综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题求数列的通项，前 n 项和；数列与函数、数列与不等式的综合问题【教学过程】一、基础训练1、已知等差数列的公差，且成等比数列，则______2、若在两个正数 a, b 中间插入两个数，使它们成等比数列，则公比为 q1；若在 a, b 中间插入三个数，使它们成等比数列，则公比为 q2, 那么 q1与 q2的关系是 3、已知数列满足且则该数列前 2010 项的和为 4、两个等差数列 200，203，206，…和 50，54，58，…都有 100 项，它们共同的项的个数是______________5、设数列的前 项和为，关于数列有下列 4 个命题：⑴ 数列既是等差数列又是等比数列的充要条件是；⑵ 若（a，b 为常数）则为等差数列；⑶ 若，则为等比数列；⑷ 若为等比数列，且对某些正整数 r，s（r≠s）有，则一定是常数数列.这些命题中，真命题的序号是 6、数列满足：a1=1 且，请写出一个满足上述条件，且既不是等差数列又不是等比数列的一个数列的前 5 项： 第 1 页 共 9 页2013 届高三数学理科第一轮复习 数列（4） 总（35）7、已知函数，等差数列的公差为 2，若，则 8、数列的通项，其前项和为，则__________二、例题选讲例 1、已知点（1,）是函数的图像上一点，等比数列的前项和为，等差数列的首项为，其前 项和满足.⑴ 求数列的通项公式；⑵ 若数列的前项和为，问使的最小正整数是多少？例 2、正数数列和满足：对于任意正整数 n， ，成等差数列， ，成等比数列. 第 2 页 共 9 页2013 届高三数学理科第一轮复习 数列（4） 总（35）⑴ 数列成等差数列；⑵ 若 a1=1， b1=2，a2=3，求数列和的通项公式.例 3、已知数列为等差数列，公差，中的部分项组成的数列恰为等比数列，其中，求数列的通项公式.例 4、已知函数（x>-1），第 3 页 共 9 页2013 届高三数学理科第一轮复习 数列（4） 总（35）⑴ 若成等差数列，求 x 的值；⑵ 若互不相等的三个正数 m， t，n，成等比数列，问 f(m)，f(t)，f(n)能否成等差数列，并证明你的结论.例 5、设数列的前项和为，已知， （1）证明...
