课题：圆锥曲线统一定义的应用学科：数学 执教：王建华 2009 年 11 月教学目的：1：利用圆锥曲线中焦点三角形，进一步让学生掌握圆锥曲线的两种定义。2：通过变式训练拓展学生的思维。3：讲练结合，培养学生自己发现问题解决问题的能力。教学的重点与难点： 重点：圆锥曲线的第一，第二定义。 难点：直线与曲线的位置。教学方法：讲练结合。教学手段：多媒体辅助教学。教学过程：一：复习提问：1：圆锥曲线的定义2：直线与圆锥曲线① 直线与圆锥曲线的位置关系② 弦长公式③ 焦点弦二：基础训练（1）双曲线 上一点 P 到左焦点的距离为 20，则点 P 到右准线的距离为 （２）直线 y=-x+1 被椭圆 3x2+4y2=12 截得弦长 (3) F1、F2 是椭圆 x2+4y2=1 的两个焦点，A 是椭圆上的任意一点，AF1 的延长线交椭圆于 B，则△ABF2 的周长是多少？三：例题例 1：双曲线 ，过左焦点 F1 的弦 AB（A,B 两点都在左支上）的弦长为８，右焦点为 F2，求△ABF2 的周长？例 2：过双曲线的左焦点 F1 作一条直线，此直线被双曲线截的弦 AB 的长为３，F2 为右焦点，求△F2AB 周长？四：巩固练习1:双曲线 ，作一条倾斜角为的直线，交双曲线于 A,B 两点，且被双曲线截得弦长为 8，F2为双曲线的右焦点,求△F2AB 的周长2：双曲线的左、右焦点为 F1、F2，过 F2 与双曲线右支相交的弦 AB，若|AF1|+|BF1|=|AB|，则|AB| = 13：双曲线的左、右焦点为 F1、F2，过 F2 与双曲线两支相交的弦 AB，若|AF1|+|BF1|= |AB|，则|AB|= 五：小结：本节课内容。2
