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高二数学周练2015.4.8一、选择题1.已知 p:则下列命题“”，“”, “” 中，真命题有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2.函数 f（x）=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ）A．ab=0 B．a+b=0 C．a=b D．a2+b2=03.一元二次方程有一个正根与一个负根的充分不必要条件是（ ）A. B C D4.在下列结论中，正确的是 （ ）①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④5.直线过椭圆的左焦点 F1和一个短轴顶点 B，该椭圆的离心率为 A．B．C．D．6 已知椭圆,若其长轴在轴上且焦距为 ,则等于( )A. . B. . C. . D. .7.已知方程），它们所表示的曲线可能是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ8.过点 P（2，-2）且与=1 有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A． B． C． D． 9.已知双曲线的右焦点为 F ,过 F 且斜率为的直线交于两点，若4AFFB,则C 的离心率为( ) A．65 B. 75 C. 58 D. 95 10．已知 P 是以 F1，F2 为焦点的椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，若PF1·PF2＝0，tan∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.二、填空题11.若椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是 。 12.已知1F 、1a是椭圆的两个焦点，P 为椭圆C 上一 点 ， 且21PFPF . 若21FPF的 面 积 为 9 ， 则 b =____________. 13.椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是__________________。14. 已知 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于_________15.过双曲线 C：－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作圆 x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别为 A，B.若∠AOB＝120°(O 是坐标原点)，则双曲线 C 的离心率为__________．三、填空题16.已知命题 p：不等式|x－1|>m－1 的解集为 R，命题 q：f(x)＝－(5－2m)x是减函数，若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 m 的取值范围．17.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且 a2＝2b.(1)求椭圆的方程；(2)直线 l：x－y＋m＝0 与椭圆交于 A，B 两点，是否存在实数 m，使线段 AB 的中点在圆 x2＋y2＝5 上，若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由．18.已知 p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。19.已知点和动点 C 引 A、B 两点的距离之差的绝对值为 2.(1)求点 C 的轨迹方程；(2)点 C 的轨迹与直线交于 D、E 两点，求线段 DE 的长。20.已知点 P(1,3)，圆 C：(x－m)2＋y2＝过点 A，点 F 为抛物线 y2＝2px(p>0)的焦点，直线 PF 与圆相切．(1)求 m 的值与抛物线的方程；(2)设点 B(2,5)，点 Q 为抛物线上的一个动点，求BP·BQ的取值范围．21.