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高二数学周练2015.4.8一、选择题1.已知 p:则下列命题“”,“”, “” 中,真命题有( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2.函数 f(x)=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是( )A.ab=0 B.a+b=0 C.a=b D.a2+b2=03.一元二次方程有一个正根与一个负根的充分不必要条件是( )A. B C D4.在下列结论中,正确的是 ( )①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④5.直线过椭圆的左焦点 F1和一个短轴顶点 B,该椭圆的离心率为 A.B.C.D.6 已知椭圆,若其长轴在轴上且焦距为 ,则等于( )A. . B. . C. . D. .7.已知方程),它们所表示的曲线可能是( ) A B C D8.过点 P(2,-2)且与=1 有相同渐近线的双曲线方程是( )A. B. C. D. 9.已知双曲线的右焦点为 F ,过 F 且斜率为的直线交于两点,若4AFFB,则C 的离心率为( ) A.65 B. 75 C. 58 D. 95 10.已知 P 是以 F1,F2 为焦点的椭圆+=1(a>b>0)上的一点,若PF1·PF2=0,tan∠PF1F2=,则此椭圆的离心率为( ) A. B. C. D.二、填空题11.若椭圆的离心率是,则双曲线的离心率是 。 12.已知1F 、1a是椭圆的两个焦点,P 为椭圆C 上一 点 , 且21PFPF . 若21FPF的 面 积 为 9 , 则 b =____________. 13.椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是__________________。14. 已知 是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于_________15.过双曲线 C:-=1(a>0,b>0)的一个焦点作圆 x2+y2=a2的两条切线,切点分别为 A,B.若∠AOB=120°(O 是坐标原点),则双曲线 C 的离心率为__________.三、填空题16.已知命题 p:不等式|x-1|>m-1 的解集为 R,命题 q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求实数 m 的取值范围.17.已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,且 a2=2b.(1)求椭圆的方程;(2)直线 l:x-y+m=0 与椭圆交于 A,B 两点,是否存在实数 m,使线段 AB 的中点在圆 x2+y2=5 上,若存在,求出 m 的值;若不存在,说明理由.18.已知 p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围。19.已知点和动点 C 引 A、B 两点的距离之差的绝对值为 2.(1)求点 C 的轨迹方程;(2)点 C 的轨迹与直线交于 D、E 两点,求线段 DE 的长。20.已知点 P(1,3),圆 C:(x-m)2+y2=过点 A,点 F 为抛物线 y2=2px(p>0)的焦点,直线 PF 与圆相切.(1)求 m 的值与抛物线的方程;(2)设点 B(2,5),点 Q 为抛物线上的一个动点,求BP·BQ的取值范围.21.

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