图形的相似——错题集1、如图，在△ABC 中，DE∥BC 交 AB 于 D，交 AC 于 E，下列不能成立的比例式一定是（ ）A.ABAD = ACAE B.ADDB = AEEC C.ADDB = DEBC D.ACAB =ECDB 2、若△ABC 的各边都分别扩大到原来的 2 倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是（ ）A．△ABC 与△A1B1C1 的对应角不相等B．△ABC 与△A1B1C1 不一定相似C．△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 1：2D．△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 2：13、如图，△ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论：① BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ADAE = ABAC ．其中正确的有（ ）A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个4、如图，已知 AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中共有相似三角形（ ）A．1 对 B．2 对 C．3 对 D.4 对5、如图，△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，在下列条件中：（1）∠AED=∠B；（2）ADAC = AEAB ；（3）DEBC = ADAC ；能够判断△ADE 与△ACB 相似的是（ ）A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.仅（1）6、如图，△ABC∽△ACD，相似比为 2，则面积之比 S△BDC：S△DAC 为（ ）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．1：17、已知xy =4，则xx+ y =_______. 8、已知矩形 ABCD 中，AB=1，在 BC 上取一点 E，将△ABE沿 AE 向上折叠，使 B 点落在 AD 上的 F 点．若四边形 EFDC与矩形 ABCD 似，则 AD=______9、如图，在△ABC 中，DE∥BC，（1）若ADBD =32 ，DE=2cm，则 BC 边的长是_______.（2）若 AD=2，BD=5，则△ADE 与△ABC 的相似比为_______.10、已知四条线段 a、b、c、d 的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16cm b=8cm c=5cm d=10cm（2）a=8cm b=5cm c=6cm d=10cm．11 、 如 图 ： AD∥EG∥BC ， EG 分 别 交 AB 、 DB 、 AC 于 点 E 、 F 、 G ， 已 知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求 EG、FG 的长．12、如图，△ABC 是等边三角形，且点 E、D 在直线 BC 上，且∠DAE=120°，（1）写出图中所有的相似三角形；（2）在（1）中选出你喜欢的一对相似三角形进行判定．13、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，连结 AE，BD，且 AE，BD 交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，求 DE：EC 的值．14、如图，AD 是△ABC 的中线，E 是 AC 上任一点，BE 交 AD 于点 O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：（1）当AOAD =12 时，AEAC =13 ;（2）当AOAD =13 时，AEAC =15 ;（3）当AOAD =14 时，AEAC =17 ;猜想当AOAD = 1n+1 时，（n 是正整数），AEAC 的一般结论，并说明理由。15、如图，有一边长为 5cm 的正方形 ABCD 和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R 在同一条直线 l 上，当 C、Q 两点重合时，等腰△PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 按箭头所示方向开始匀速运动，t 秒后正方形 ABCD 与等腰△PQR 重合部分的面积为 Scm2．解答下列问题：（1）当 t=3 秒时，求 S 的值；（2）当 t=5 秒时，求 S 的值；
