一元二次方程 1．一元二次方程 一元二次方程。一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。 一元二次方程的根的判别式。 *一元二次方程根与系数的关系。 二次三项式的因式分解（公式法）。 一元二次方程的应用。 具体要求： （1）了解一元二次方程的概念，会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程，用配方法解数字系数的一元二次方程；掌握一元二次方程求根公式的推导，会用求根公式解一元二次方程；会用因式分解法解一元二次方程。 （2） 理解一元二次方程的根的判别式，会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程的根的情况。*（3）掌握一元二次方程根与系数的关系式，会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和。 （4）了解二次三项式的因式分解与解方程的关系，会利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。 （5）能够列出一元二次方程解应用题。能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。 2．可化为一元二次方程的分式方程 可化为一元二次方程的分式方程。换元法。 具体要求： （1）掌握可化为一元二次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）的解法，会用去分母或换元法求分式方程的解，并会验根。 （2）能够列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题。 （3）通过可化为一元二次方程的分式方程的教学，使学生进一步获得对事物可以转化的认识。 3．简单的二元二次方程组 二元二次方程。二元二次方程组。 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法。 *由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。 具体要求： （1）了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，会用代入法求方程组的解。 *（2）掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组的解法。 （3）通过解简单的二元二次方程组，使学生进一步理解“消元”“降次”的数学方法，获得对事物可以转化的进一步认识。
