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高三数学(理科)限时训练(10)教师版VIP免费

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2013 届高三数学(理科)限时练习(10)高三数学(理科)限时练习(10)一、填空题1.函数的定义域是 2. 若均为正实数,且,则的最大值是 。3. 计算下列式子:①;②;③;④,结果为的是 4. 已知 是虚数单位,则的实部与虚部之积为_____________5. 等比数列中,,,则为 6. 设满足:(),若,则__________.7. 在等差数列中,,前 5 项和,则其公差的值为 8.若实数满足,则的取值范围是 9. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 。10. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是 。11. 设,则以下不等式中恒成立的是 。 ① ② ③ ④ 12. 已知一个数列的各项是 1 或 2,首项为 1,且在第 K 个 1 和第 K+1 个 1 之间有个 2,即- 1 -2013 届高三数学(理科)限时练习(10)1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,……,则该数列前 2012 项的和= 。 二、解答题13、给出下列两个命题: :,不等式恒成立; :1 是关于的不等式的一个解;若两个命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.14、定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”。已知数列 中,,点在函数的图像上,其中 为正整数。 (1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列。 (2)设(1)中“平方递推数列”的前 项之积为,即,求数列的通项及关于 的表达式。(3)记,求数列的前 项之和,并求使的 的最小值。- 2 -2013 届高三数学(理科)限时练习(10)高三数学(理科)限时练习(10)参考答案一、填空题: 1、 2、 ,3、①②③ 4、 5、 6、2012 7、 8、 [0,9] 9、 10、或 11、①,③,④ 12、401312,设前 2012 项中有 n 个 1,则。将此数列按 1 的位置分组如下,(1,2),(1,2,2),(1,2 ,2,2,2)……每一组的项数为 1+1,1+2,,… 前 n 组的项数共有,时, 时 ,因此前 2012 项中共有 11 个 1 所以。二、解答题: 13、解::当时,,成立,时,由得设,的最大值为 1(时取到),所以;:由题意,化简得。真假,;假真,综上所述,的取值范围是。14、(1)由条件得:, ,是“平方递推数列”。- 3 -2013 届高三数学(理科)限时练习(10)由为等比数列。(2)。 ,。 (3), 。 由得, 当时,当时,,因此 的最小值为 1005。- 4 -

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