44万有引力理论的成就阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？ “ 给我一个支点，我可以撬动地球。” 能通过杠杆原理（天平）测量地球的质量吗？那我们如何测量巨大的天体质量？万有引力定律给我们提供了帮助。 请同学们欣赏一张图片一、实验室称量地球的质量万有引力定律怎样称量地球的质量呢？ 若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。 mg ＝ G 2MmR M ＝2gRG 其中其中 gg 、、 RR 早已经知道，而卡文迪许测出早已经知道，而卡文迪许测出 GG 后，后，就意味就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成是“成是“称量地球的重量称量地球的重量”是有道理的。”是有道理的。θθFFnnRRMMGGmmwwrrFF 引引地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系： 地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系： 物体物体 mm 在纬度为在纬度为 θθ的位置，万有引力指向地心，的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：分解为两个分力： mm 随地球随地球自转围绕地轴运动的向心力自转围绕地轴运动的向心力和重力。和重力。向心力远小于重力，所以向心力远小于重力，所以万有引力大小近似等于重力。万有引力大小近似等于重力。 因此不考虑（忽略）地球自转的影响因此不考虑（忽略）地球自转的影响 ..问题：我们为什么不考虑地球自传的影响呢？ 通过万有引力定律称量地球的质量，这通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。不能不说是一个奇迹。 就连一个外行人、著名文学家就连一个外行人、著名文学家马克马克 ·· 吐温吐温满怀激情地说：满怀激情地说： “ “ 科学真是迷人。根据零星的事实，科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！” 这话虽然出自一位外行人之口，却道出这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。了科学发现的精髓。 如果设行星的质量为如果设行星的质量为 mm ，行星与太阳间的距离为，行星与太阳间的距离为 rr ，，行星公转的角速度为行星公转的角速度为 ωω ，能否计算中心天体太阳的，能否计算中心天体太阳的质量为Ｍ呢？质量为Ｍ呢？rmrMmG22T2rTmrMmG22)2( 2324GTrM：求得太阳的质量为rrMMmmFF二、计算天体的质量计算天体的质量不同行星与太阳的距离不...
