力学（第二版）漆安慎习题解答第七章刚体力学第七章刚体力学一、基本知识小结⒈刚体的质心定义：dmdmrrmrmrciic//求质心方法：对称分析法，分割法，积分法。⒉刚体对轴的转动惯量定义：dmrIrmIii22平行轴定理 Io = Ic+md2正交轴定理 Iz = Ix+I y.常见刚体的转动惯量： （略）⒊刚体的动量和质心运动定理ccamFvmp⒋刚体对轴的角动量和转动定理IIL⒌刚体的转动动能和重力势能cpkmgyEIE221⒍刚体的平面运动 =随质心坐标系的平动 +绕质心坐标系的转动动力学方程：ccccIamF（不必考虑惯性力矩）动能：221221ccckImvE⒎刚体的平衡方程0F， 对任意轴0二、思考题解答火车在拐弯时所作的运动是不是平动？答：刚体作平动时固联其上的任一一条直线，在各时刻的位置（方位）始终彼此平行。若将火车的车厢看作一个刚体，当火车作直线运行时，车厢上各部分具有平行运动的轨迹、相同的运动速度和加速度，选取车厢上的任一点都可代替车厢整体的运动，这就是火车的平动。但当火车拐弯时，车厢上各部分的速度和加速度都不相同，即固联在刚体上任一条直线， 在各时刻的位置不能保持彼此平行，所以火车拐弯时的运动不是平动。对静止的刚体施以外力作用，如果合外力为零，刚体会不会运动？答：对静止的刚体施以外力作用， 当合外力为了零， 即时，刚体的质心将保持静止，但合外力为零并不表明所有的外力都作用于刚体的同一点。所以，对某一确定点刚体所受合外力的力矩不一定为零。由刚体的转动定律可知，刚体将发生转动。比如，置于光滑水平面上的匀质杆， 对其两端施以大小相同、方向相反，沿水平面且垂直于杆的两个作用力时，杆所受的外力的合力为零，其质心虽然保持静止，但由于所受合外力矩不为零，将作绕质心轴的转动。如果刚体转动的角速度很大，那么（1）作用在它上面的力是否一定很大？（2）作用在它上面的力矩是否一定很大？答：由刚体的定轴转动定律可知， 刚体受对轴的合外力矩正比于绕定轴转动角速度的时间变化率。因此， 刚体转动的角速度很大， 并不意味这转动角速度的时间变化率也很大，所以，（1）刚体定轴转动的角速度很大， 与其受力没有直接关系。对于刚体的一般运动，所受合外力使刚体的质心产生加速度，即改变刚体的平动状态。（2）刚体定轴转动的角速度很大， 与其受到对定轴的力矩的大小也没有直接关系。合外力矩使刚体产生角加速度，改变刚体的转动状态。为什么在研究刚体转动时，要研究力矩作用？力矩和哪些因素有关？答：...
