1 一、提公因式法（一）知识引入1．把一个多项式化成＿＿＿＿＿＿＿＿的形式的代数变形叫做因式分解2．填空：⑴ ab＋ac 的公因式是＿＿＿。 ⑵ 2ab2－4abc 的公因式是＿＿＿＿。3．填空⑴ ab－2ac＝＿＿(b－2c)⑵ 7ab2c－14a2bc－7abc＝7abc(＿＿＿＿＿)⑶ －8a3b2c＋6a2b2c2－12a3bc2＝－2a2bc(＿＿＿＿＿＿)⑷ anb－an-1c＝＿＿(______________)⑸ x－2y＝ (＿＿＿＿)归纳：找公因式1）系数去个项系数分子的_____________________ 分母的_______________________ 2）相同字母的_______________________________（二）例题讲解例 1．把下列各式分解因式（1） x2yz－xy2z＋xyz2 （2）(x－y)2＋2(y－x) （3）（三）巩固练习 1、分解因式(1) (b－a)2－2a＋2b （2） 3(a－b)3x－(b－a)3y （3） －mn(m－n)2＋n(n－m)2 2．先分解因式再求值 4x2(x＋2)－3x2(x＋2) 其中 x＝2二、应用平方差公式（一）知识引入⑴ 4x2＝(＿＿)2 ⑵ 36y4＝(＿＿)2 ⑶ 0.25a2＝(＿＿)2⑷ p2＝(＿＿)2 ⑸ 0.01m2n4＝(＿＿＿)2 ⑹ 4(2p＋3q)2＝[＿＿＿＿＿]2（二）例题讲解例 2 把下列各式分解因式（1） (x＋2y)2－(2x－y)2 （2）0.36x2－y2 （3）－x2＋ （4） 9(x－y)2－y2巩固练习把下列各式分解因式（1） 4m2－9n2 （2） a2－16(a＋b)2 （3） 2x3－8xy2 （4）－x4＋16（5） (x－y)4－(x＋y)4 （6） 16a4－b4 （7） p2(p＋q)2－q2(p－q)2三、运用完全平方公式公式（一）知识引入1．x2＋＿＿＋4＝(x＋2)2 ⒉ m2－4m＋＿＿＝(m－2)2⒊ ＿＿－4mn＋n2＝(＿＿－n)2 ⒋ x2－xy＋＿＿＝(x－y)2（二）例题讲解例 3 分解因式（1） a2－2ab＋b2 （2） 4x2＋4x＋1 （3） m2＋m＋ （4） a2－8ab＋16b2（5） 1－6y＋9y2 （6） x2－x＋ （7） －x2＋2xy－y2 （8） －4－a2＋a巩固练习1、分解因式（1） a3＋2a2＋a （2）4ab2－4a2b－b3 （3） (x＋y)2＋6(x＋y)＋9 （4） 2x2＋4xy＋2y2 （5） 9(a－b)2－12(a－b)＋4 （6） 2x2＋x＋ （7） (a2＋4ab＋4b2)－4 （8） (a2＋4a＋2)2－4 (9) (x2＋y2)2－4x2y2 2、已知正方形的面积是 4x2＋4xy＋y2，求正方形的周长。3、已知 x2－2ax＋4 是完全平方式，求 a四、分组分解法例 4 把下列各式分解因式（1） a(m＋n)－b(m＋n) （2） xy(a－b)＋x(a－b) （3） m(x＋y)＋x＋y （4） p(m－n)－m＋n （5） 2a－4b－m(a－2b) （6） xy＋x...
