综合与实践池塘里有多少条鱼河南省第二实验中学 石丽慧生活中的数学 李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？ 一个口袋中有 8 个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，我共摸了 200 次，其中有 57 次摸到黑球，因此我估计口袋中大约有 20 个白球 . 假设口袋中有 x 个白球，通过多次试验，可以得出摸出黑球的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一球，它为黑球的概率 . 得：解得： x ≈ 20第一种方案 一个口袋中有 8 个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计其中的白球数吗？ 利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10 个球，求出其中黑球数与 10 的比值，再把球放回口袋中。不断重复上述过程。我总共摸了 20 次 , 黑球数与 10 的比值的平均数为0.25 ，因此，我估计口袋中大约有 24 个白球 . 假设口袋中有 x 个白球，通过多次抽样调查，求出样本中黑球数与总球数比值的“平均水平” ，这个“平均水平”应近似等于口袋中黑球的概率 . 得：解得： x ≈24第二种方案讨 论：1. 第一种方案和第二种方案合理吗 ? 两种方案的依据有什么不同？2. 为什么他们的计算结果不一样呢？ 3. 怎样才能获得较为精确的估计值呢？分组进行下面的活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球 .（ 1 ）分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数 .(2) 打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实 际结果一致吗？为什么？做一做表格分组进行下面的活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球 .（ 1 ）分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数 .(2) 打开口袋，数数口袋中白球的数，你们的估计值与实 际结果一致吗？为什么？做一做（ 3 ）看看各组的估计结果是否一致 . 各组的结果与实际情况的差别有多大？怎样可以使估计结果较为准确 .我的发现： 如果试验次数足够多时，那么，第一种方案应该是比较准确的，但这种方法的现实意义不大 . 相比较而言，第二种方案具有现实意义 . 当然，当总数较小时，用第二种方案估计，其精确度可能较差，但对于许多实际问题（其总数往往较大） , 这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行 .想一想： 如果口袋中只有若干个白球，没有其它颜...
