高三立体几何练习VIP专享VIP免费

高三立体几何练习1.如图，设平面CDABEF,,，垂足分别为DB,，若增加一个条件，就能推出EFBD .现有①;AC ② AC 与CD 在  内的射影在同一条直线上; ③ AC ∥ EF.那么上述几个条件中能成为增加条件的个数是 2.设 A、B、C、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 1．若 AC 与 BD 共面，则 AD 与 BC 共面 2．若 AC 与 BD 是异面直线，则 AD 与 BC 是异面直线 3．若 AB = AC，DB = DC，则 AD = BC4．若 AB = AC，DB = DC，则 AD⊥BC3.已知直线和平面，则下列命题正确的是 1 2 3 4 4.已知 a 、 b 、 l 表示三条不同的直线， 、  、  表示三个不同平面，有下列四个命题 ① 若a ，b 且//ab ，则// ；② 若 a 、 b 相交且都在 、  外，//a  ，//a ，//b  ，//b ，则// ；③ 若，a ， b， ab ，则 b；④ 若 a， b， la， lb ，则 l.5.已知a 、b 是直线， 、  、 是平面，下列命题中错误的命题是 1.//a，//a，b ，则ba //； 2. ,,,baba则 ； 3. ,,则 //； 4,,//,//a则a. 6.已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则．其中真命题有 ．（写出所有真命题的序号）1AEFBDC7.在四棱锥 P－ABCD 中，四边形 ABCD 是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面 PAB⊥平面 ABCD，平面 PAD⊥平面 ABCD.（1）求证：PA⊥平面 ABCD；（2）若平面 PAB 平面 PCDl ，：直线 l 能否与平面 ABCD 平行？请说明理由. 8.如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点，求证：（1）平面平面; （2）面； （3）平面9.如图 l，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=600，E 是 BC 的中点．如图 2，将△ABE 沿 AE 折起，使二面角 B—AE—C 成直二面角，连结 BC，BD，F 是 CD 的中点，P 是棱 BC 的中点． (1)求证：AE⊥BD； ’ (2)求证：平面 PEF⊥平面 AECD； (3)判断 DE 能否垂直于平面 ABC?并说明理由． 2ABCDE图 1ABCDEFP图 2DCPAB（第7 题）ABCA1B1C1EFGACDBPMQDC1B1A1CBA10.如图，在四棱锥中，底面中为菱形，，为的中点。（1）若，求证：平面平面；（2）点在线段上，，试确定实数 的值，使得‖平面。11.如图，已知三棱柱 ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由 B 沿棱柱侧面经过棱 C C1到点A1的最短路线长为,设这条最短路线与 CC1的交点为 D．（1）求三棱柱 ABC－A1B1C1的体积；（2）在平面 A1BD 内是否存在过点 D 的直线与平面 ABC 平行？证明你的判断；（3）证明：平面 A1BD⊥平面 A1ABB1．3