意 料 之 外 的 交 流 陈丽文数学教学过程必然伴随着数学交流，数学交流主要指：教师与学生之间的交流；学生与学生之间的交流；学生与教材及各种教学媒体之间的交流；学生与所学知识之间的交流等等，而教师与学生之间的交流尤为重要。在数学教学和学习过程中，学生通过与教师之间进行数学交流活动，在老师的引导下，进行自主探索，突出学生的主体地位。也就是在数学交流过程中，教师把学习的主动权交给学生，让学生有自主的学习时间和空间，更多地参与教学活动，真正让学生成为教学学习过程的主体，数学交流活动必将成为培养学生自主创新能力的主要活动形式之一。下面是笔者在进行“可化为一元一次方程的分式方程的解法”教学过程中，在与学生数学交流活动时，学生发现了用“分式的值为 0 求未知数的值”的方法来解分式方程。这是笔者在教学设计中所没有想到的，完全在意料之外。在学习分式方程的概念后，进行“可化为一元一次方程的分式方程的解法”的一个教学交流片段。例、解方程：。教师：我们以前学过解一元一次方程，今天的分式方程又如何解呢？（我想通过已掌握的知识来解决新的问题，这是教师常用的一种教学手段和方法，也是要求学生所具有的一种数学学习能力。）学生 1：一元一次方程是整式方程，那我们只要将分式方程化为整式方程就可以解了。（这位学生通过两概念的不同点的比较，发现了转化的通道。）教师：很好！那么如何将分式方程化为整式方程呢？（及时鼓励和表扬将调动学生进一步探索的积极性。）学生 2：去掉分式方程中的分母。教师：好，接下来我们一起来研究如何去掉分母？同学们可以相互讨论。（把学生拉到探究新知的过程中来，而不是让学生等待老师的讲解，被动接受。）学生热烈讨论，教师游走在学生中间，倾听他们的讨论，讨论结束。教师：下面请同学代表回答如何去掉这个分式方程中的分母。学生 3：两边同乘以。教师：你们是怎么想到两边要同乘以的？学生 3：因为可分解为，当两边要同乘以时，左边的分母可约去，剩下；右边的分母刚好约掉。教师：好！我们把两边同乘以能把分式方程中的所有分母都约去的整式称为公分母，这个公分母最好取最简公分母。下面请同学们来解这个方程。（因最简公分母在分式的加减时已广泛运用，故在此不作解释。）教师请一学生在黑板上解答。解：方程的两边同乘以，得：。解这个方程得：。教师：同学们请对照一下，这位同学解得正确吗？大部分同们齐声回答：“正确”。学生 4：不...
