高三理科数学期末考试综合练习二一、填空题：本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上。1. 已 知 集 合，， 则 . 2.复数，其共轭复数为 ，则 ．3.在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 ．（结果用分数表示）4．200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60) 的汽车大约有 辆．5．已知某算法的流程图如下图所示，则输出的结果是 ．6.已知双曲线（）的两条渐近线均和圆相切且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为 ．7.已知锐角满足，则的最大值为 ．开始1,2abcababbc5b 输出结束否是第 4 图第 5 图0.040.020.01040 50 60 70 80 时速频率组距8. 若 A，B，C 为△ABC 的三个内角，则＋的最小值为 9.已知是等腰直角三角形，，且，，若，则的面积为 ．10．已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为 ____ . 11．已知数列的通项公式为，那么满足的正整数 . 12．设正实数 , ,x y z 满足21xyz ，则19()xyxyyz的最小值为 13.在平面直角坐标系中，若点同时满足：①点都在函数图象上；②点关于原点对称 .则称点对是函数的一个“姐妹点对”，当函数，有“姐妹点对”时， 的取值范围是 . 14．设为整数，方程在区间内有两个不同的根，则的最小值为 ．二．解答题：15．在中,已知角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且.(1) 求 A.(2) 若,求的单调递增区间.16. 如图在四棱锥中，底面是菱形，交于点，面，是棱的中点．求证：⑴∥平面；⑵ 平面⊥平面．17. 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现 1 个单位剂量的药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药 1 个单位，则在注射后的小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间 满足关系式：，若使用口服方式给药 1 个单位，则药物在白鼠血液内的浓度与时间 满足关系式：，现对小白鼠同时进行注射给药和口服给药各 1 个单位，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．（1）若，求小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值．（2）若使小白鼠在用药后小时内血液中的药物浓度始终不低于，求正数 的取值范围．18. 已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设 O 为坐标原点，是 上的...
