第一章有理数知识清单一、全章知识结构二、回顾正数、负数的意义及表示方法1、正数的表示方法：a>0，2、负数的表示方法：a<0三、有理数的分类定义：整数和分数统称为有理数 有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数 1、按整数分数分类2、按数的正负性分类3、在数轴上分类数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用：（1）用数轴上的点表示有理数；（2）在数轴上比较有理数的大小；（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x－y|=|y－x|四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数1、相反数：（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。（2）代数意义：只有符号不同的两个数。（3）互为相反数的特性：a+b=0，0 的相反数是 0。（4）会求一个数的相反数：a 的相反数为 a-b 的相反数为 2、倒数:（1）乘积是 1 的两个数互为倒数（2）互为倒数的特性: ab=1, （3）0 没有倒数（4）互为负倒数: 乘积是－1 的两个数互为负倒数; ab=－13、非负数：（1）就是大于或等于 0 的数：a 0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数（3）任何数的平方数都是非负数（4）非正数：就是小于或等于 0 的数：a0（5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数4、绝对值：（学生演示）（1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。（2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。突破点: 一个数绝对值就是它离开原点的距离。特性：a、互为相反数的绝对值是相等的b、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且互为相反数c、绝对值一定为正数或 0 即非负数d、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。5、我们所学的非负数有应用举例：（1）已知 a、b 互为相反数，且 c、d 互为倒数，又 m 的倒数等于它本身，则的值是多少？（2）若，求的值是多少？五、有理数的四则运算及运算顺序六、有理数的乘方乘方：n 个相同因数 a 的乘积，叫乘方，记做______，其中 a 叫_____,n 叫______,乘方的结果叫做______.例如：表示___个____相乘。七、科学计数法：把一个较大数表示成的形式，其中 a 是整数数位_____的数，即，n 是比原数的整数数位___的正整数。例如：北京水立方占地面积 62800 平方米，0a02 ...
