专项训练 --------- 距离与体积1、如图所示，在长方体－中，已知＝＝４，＝１，点、、分别为它们的中点，求三棱锥－的体积。2、已知正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=2 2 E 为 CC1的中点，则直线 AC1与平面 BED 的距离为 3、已知在单位正方体－中，E、F 分别是的中点，G 在 CD 上，则 G 到平面的距离是 5、如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 cm3．1、圆锥的母线长为 3cm，底面半径为 1cm，底面圆周上有一点 A，由 A 点出发绕圆锥侧面一周到点A 的最短距离为 6、已知 BD 是边长为3 的 ABCD 为正方形的对角线，将 BCD绕直线 AB 旋转一周后形成的几何体的体积等于 4、一块边长为 10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点 P 为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当 x=6cm 时，该容器的容积为__________________.答案：48DABC1C1D1A1BABCDDCBAEFG7、一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是 12π，那么这个正方体的体积是_______．8、 在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F 分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）证明：平面 ABE；（3）设 P 是 BE 的中点，求三棱锥的体积． 9、如图，在直三棱柱111CBAABC 中，2BCAC且BCAC ，直线BA1与平面11BBCC所成角的正弦为．（1）求三棱锥111BCAB 的体积； 34（2）求点C 到平面11BCA的距离．10、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。(1)求证：PC⊥BC；(2)求点 A 到平面 PBC 的距离。ABC1CB1A1ABCEFP1A1B1C
