几何概型学案一、学习目标学习目标课标描述：初步体会几何概型的意义. 学习目标分解：1、学生通过试验、交流，结合对实例的分析，体会学习几何概型的必要性； 2、学生通过讨论、类比，能说出古典概型和几何概型的区别和联系； 3、学生通过体验，能总结几何概型的意义，并会利用几何概型概率公式求简单问题的概率.学习重点：几何概型的意义.学习难点：几何概型中随机试验结果个数的无限性理解.学习方法：试验、交流、归纳等方法的综合应用.二、教学过程1、复习（1）古典概型的两个基本特点：①________________________；②_________________________。（2）判断下列概率模型是否是古典概型。① 某小组共有 10 名学生，其中女生 3 名，现选举 2 名代表，求至少有 1 名女生当选的概率。② 以集合 A={2，3，5，7， 12， 13}中的任意两个元素分别为分子和分母构成分数，求分子为偶数的概率。③如图所示。将一颗豆子随机地扔到正方形中的圆内，假设豆子不落在线上，求豆子落在圆内的概率。2、提出问题（1）某校学生早上 7：40—7：50 进入教室准备上课，在这个时段里的任意时刻进入班级是等可能的，某生在 7：41-7：42 进入教室的概率是多少？2（2）长为 3 米的绳子，从中间随机剪开，则得到的两段绳长都不小于 1 米的概率是多少?（3）.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.3、合作交流，分组讨论回答下列问题。（1）几何概型的定义。（2）几何概率的概率公式。（3）古典概型和几何概型的区别和联系。4、思考（1）如果在转盘上，区域B缩小为一个单点，那么甲获胜的概率是多少？（2）如果区域B扩大为整个转盘扣除一个单点，甲获胜的概率是多少？5、自我小结。6、作业。（1）练习。1—2（2）习题。1—3
