1中考复习课《全等三角形》清城中学 黄木安一、命题分析结合近年中考试题分析，全等三角形的内容考查主要有以下特点：1、全等三角形和全等图形的概念以及性质的考查。2、全等三角形的判定定理（SSS ，SAS，ASA，AAS）。3、利用三角形的全等证明（计算）线段或角之间的关系。4、在复杂图形中找全等条件和对应的基本图形，常常结合四边形进行考查。二、考点精讲考点一、全等三角形的定义1、能够重合的两个图形叫做 其中：互相重合的顶点叫做 ，互相重合的边叫做 ，互相重合的角叫做 。2、 叫做全等三角形。3、“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”4.全等三角形的 和 相等5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上考点二、全等三角形性质（一）1.全等三角形的对应边_____，对应角______2.全等三角形的周长_____，面积_____3.全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等 （二）知识点训练1、如图 1，已知△ABC≌△DEF，AC=2cm，AB=1.5cm，∠A=100°∠B=4O°，那么 DF= cm，∠F= 度。考点三、全等三角形的判定判定条件一般三角形边边边（SSS）三边分别相等边角边（SAS）两边及其夹角分别相等角边角（ASA）两角及其夹边分别相等角角边（AAS）两角及其一角的对边分别相等直角三角形斜边直角边（HL）斜边及一条直角边分别相等2注意：要证全等必须满足至少一组边对应相等．2．三角形全等的证题思路：（二）知识点训练2、如图 2，已知 AB =AD 要使△ABC≌△ADC，需要补充一个条件是 3、如图 3， 已知∠A =∠C，∠B =∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是 图 2 图 3全等三角形中常见的基本图形：3注意隐含条件：公共边，公共角，对顶角相等三、典例探究例 1. (2011 广东卷 13 题，6 分)已知，如图，点 E，F 在 AC 上，AD∥CB 且 AD＝CB，∠D＝∠B.求证：AE＝CF. 练习：1、如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，求证：BC＝ED．例 2、（2009 年清远第 23 题，6 分）如图 7，已知正方形 ABCD，点 E 是 AB 上的一点，连结 CE，以CE 为一边，在 CE 的上方作正方形 CEFG，连结 DG。求证： △CBE≌△CDG4练习：2、(2015 广东 21，7 分)如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，E 是边 CD 的中点，将△ADE 沿 AE对折至△AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG.(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求 BG 的长．例 3、（2013 年广东第 19 题，5 分）如题 19 图，已知...
