第14章 勾股定理导学案14.1.1 直角三角形三边关系 第一课时学习目标：1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2．会应用勾股定理解决实际问题学习重点：探索勾股定理的证明过程学习难点：运用勾股定理解决实际问题学习过程：一、探索勾股定理探索一：测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边 a、直角边 b、斜边 c 关系三角尺直角边 a直角边 b斜边 c关系1 2 请你猜想三边的长度 a、 b、 c 之间的关系 探索二：问题 1：P.Q.R 有什么关系？______________________________问题 2：直角三角形三边有什么关系？________________________结论：_____________________________________________那么一般的直角三角形的三边有没有这样的关系呢？探索三： 问题:：正方形 P 的面积＝ 平方厘米 正方形 Q 的面积＝ 平方厘米 正方形 R 的面积＝ 平方厘米正方形 P、 Q、 R 的面积之间的关系_________________________直角三角形 ABC 的三边长度存在的关系_______________________________二、总结结论： 在一般的直角三角形中两直角边的平方 _______________斜边的平方探索四：在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为 5cm、 12cm 的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”对这个直角三角形是否成立．综上所述：任意直角三角形中若∠C=90°,则这种关系成为勾股定理。勾股定理：___________________________________________________三、练习 1.做一做求下列图形中表示边的未知数的值 例：将长为 5.41 米的梯子 AC 斜靠在墙上，ＢＣ长为 2.16 米，求梯子上端 A 到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到 0.01 米） ABCPQRx1448162x17x15四、小结 这节课主要探索了勾股定理，(1)勾股定理的内容:_______________________________________________________________________________________________(2)勾股定理公式的几个变形AB=_____________BC=_____________AC=_____________五、课堂练习.1. 勾股定理的具体内容__________________________________ 2. 在△ABC 中，∠A=,BC=a AC=b AB=c,则下列各式中不成立的是（）A. B. C. D.3.在直角三角形中两直角边分别为 6 和 8，则斜边为_______4.在 RT△ABC 中，AB=c,BC=a,AC=b, ∠B=(1)已知 a=6,b=10,求 c (2)已知 a=24,c=25,求 b5...
