函数及其图象1、平面直角坐标系 ①坐标平面内的点与有序实数对一一对应； ②点 P(a, b)到 x 轴的距离为|b|，到 y 轴距离为|a|，到原点距离为 ③各象限内点的坐标的符号特征 P(a, b)，P 在第一象限a>0 且 b>0，P 在第二象限a<0, b>0，P 在第三象限a<0, b<0，P 在第四象限a>0, b<0； ④点 P(a, b)：若点 P 在 x 轴上a 为任意实数，b=0；P 在 y 轴上a=0，b 为任意实数；P 在一、三象限坐标轴夹角平分线上a=b，P 在二、四象限坐标轴夹角平分线上a=－b；2、变量与函数 （1）在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．数值保持不变的量叫常量．常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是“在某一变化的过程中”，同一量在不同的变化过程中可以为常量也可以为变量，这是根据问题的条件而定的．常量和变量并不一定都是量，也可以是常数或变数． （2）在某一变化的过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 在取值范围内的取每一个确定的值，y 都有惟一确定的值与它对应，那么说 x 是自变量，y 是 x 的函数，函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系． （3）自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义．自变量的取值范围可以是无限的也可以是有限的．可以是几个数，也可以是单独的一个数，表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义． （4）对于自变量在取值范围内取一个确定的值，函数都有惟一确定的值与之对应，这个对应值叫做函数的一个函数值．函数由一个解析式表示时，求函数的值，就是求代数式的值，函数的值是惟一确定的，但对应的自变量的值可以是多个．函数值的取值范围是随自变量的取值范围的变化而变化的． （5）函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法．这三种表示法各具特色，在应用时，通常将这三种方法结合在一起运用，其中画函数图像的一般步骤为：列表、描点、连线．3、正比例函数的定义及图像 一般地，形如 y=kx(k 是常数,k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数． 正比例函数 y=kx(k 是常数,k≠0)的图像是一条经过原点(0,0)和点(1,k)的直线，我们称它为直线 y=kx；当 k＞0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，y 随着 x 的增大而增大，当 k＜0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限，y 随着x 的增大而减少．4、一次函数的定义及图像与性质 （1）如果 y=kx＋b(k、b 为常数,且 k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数，一次函数...
