ABA(3，- 3)B(4，0)A(1,4)B(- 4,0)C(2,0)平面直角坐标系中的图形面积导学案尚义二中 史翠梅一、复习引入：你会求下列三角形的面积吗？二、合作探究： 类型一 根据点的坐标求图形面积 1、如图， 三角形 AOB 的面积是多少？（1） （2） （3）2、如图（2）， 三角形 AOB 的面积是＿＿＿？3、已知 A(1,4), B(-4,0),C(2,0).，三角形 ABC 的面积是＿＿＿．4、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，三角形 ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点。（1）写出三角形 ABC 各顶点的坐标；（2）求出三角形 ABC 的面积。解： （4）备用图归纳：一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的 多边形面积都可以通过割补的方法解决；5、当堂训练： 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为ABCBACABCA(1，0),B(5，0),C(3，3),D(2，4).(1)求线段 AB 的长。（2）求四边形 ABCD 的面积。解：类型二 利用面积求点的坐标6、已知点 A(-4,0),点 B(2,0)，点 P 在 y 轴上，三角形 PAB 的面积为 6, 那么点 P 的坐标为 。7、已知点 A（1,0），B（0,2），点 P 在 x 轴上，且三角形 PAB 的面积为 5，则点 P 的坐标为 。三、拓展延伸：如图，已知以 OA 为边的△OAB 的面积为 2，试找出符合条件的且顶点是格点的点 B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)这些点有何特征？ 四、课堂小结：通过这节课你有那些收获？五、课后作业：1、如图 A、B 两点的坐标分别为（2，4），（6,0），点 P 是 x 轴上的一点，且三角形 ABP 的面积为 6，则点 P 的坐标为 。2、如图，在平面直角坐标系中，A(-4,0),B(6,0)，C（2,4），D（-3,2）。（1）求四边形 ABCD 的面积。（2）求三角形 BCD 的面积。（3）在 y 轴上找一点 P，使三角形 APB 的面积等于四边形 ABCD 的面积的一半，求 P 点的坐标。A(2,1)
