实际问题与二次函数（有关类似桥洞、隧道问题）例 1 如图是抛物线形拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？例 2 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点 位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？【课堂操练１】某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物，大门底部宽 AB=4m，顶部 C 离地面的高度为4.4m，现有载满货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面 2.7m，装货宽度为 2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能，请你通过计算加以说明;若不能，请简要说明理由.例 3 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米． 现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系．(1)直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面 OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？【课堂操练 2】有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点 P 到边 MN 的距离是 4dm，要在铁皮上截下一矩形 ABCD，使矩形顶点 B、C 落在边 MN 上，A、D 落在抛物线上，问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于 8dm？PyBAOCx 【中午作业】1．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20m，拱顶距水面 4m．（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的函数解析式；（2）在正常水位的基础上，当水位上升 h（m）时，桥下水面的宽度为 d（m），求出将 d 表示 h 的函数解析式；（3）设正常水位时桥下的水深为 2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于 18m，求水深超过多少米时，就会影响过往船只在桥下顺利航行？2．某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 y 轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽 3m，车与箱共高 4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由．3．桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过 A、C、B 三点...
