中职数学(基础模块上册)5.2弧度制及应用举例VIP专享VIP免费

5.2 弧度制第 5 章 三角函数 创设情景 兴趣导入 创设情景 兴趣导入 角是如何度量的？角度的单位是什么？ 是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？ 弧度制动脑思考 探索新知 动脑思考 探索新知 用度做单位来度量角的单位制叫做角度制 . 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制． 的角，记作 1 rad或 1 弧度． ABr1AOB (rad).若, 则2ACr2AOC (rad).若, 则2rAD 12AOD(rad)若, 则零角的弧度数为零 lr (rad)正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数动画演示动画演示动画演示动画演示 单位换算 3602π180 1801rad57.3057 1810.01745 rad180通常“ rad” 或“弧度”可以省略不写 . 实数 角 弧度制动脑思考 探索新知 动脑思考 探索新知 特殊角角度与弧度的换算 度度 弧度弧度030 45 60 90 180 270 36006432322弧度制动脑思考 探索新知 动脑思考 探索新知 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 1801rad57.3057 1810.01745 180弧度制计算器 运用知识 强化练习 运用知识 强化练习 练习 5.2.1 练习 5.2.1 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 例 3 某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动．设主动轮 A 的直径为 100 mm ，从动轮 B 的直径为 280 mm ．问：主动轮 A 旋转 360°从动轮 B 旋转的角是多少？（精确到 1′ ）弧度制解 主动轮解 主动轮 AA 旋转一周是旋转一周是 度，度，传动带转过的长度为周长传动带转过的长度为周长 == = = （（ mmmm ）．）．再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮 BB 转过同样的转过同样的长度，应用 从动轮长度，应用 从动轮 BB 转过的角就等于转过的角就等于lr 140lr  巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 例 4 如图，求公路弯道部分 AB 的长 l （精确到 0 ． 1m ．图中长度单位： m ）．先将圆心角换算为弧度制．先将圆心角换算为弧度制．再用弧长再用弧长 == 圆心角圆心角 ×× 半径求解 半径求解 弧度制lR 应用知识 强化练习 应用知识 强化练习 练习 5.2.2 练习 5.2.2 弧度制1. 若扇形的半径为 10cm ，圆心角为 60° ，则该...