2005 年普通高等学校全国统一招生（全国卷 2）数学（文科）一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期是 A. B. C. D.22.正方体中,分别是的中点.那么正方体的过的截面图形是A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.函数的反函数是A. B.C. D.4.已知函数在内是减函数，则A. B. C. D.5.抛物线上一点的纵坐标为 4，则点与抛物线焦点的距离为A.2B.3C.4D.56.双曲线的渐近线方程是A. B. C. D. 7.如果数列是等差数列，则A.B.C.D.8.的展开式中项的系数是A.840 B.－840 C.210D.－2109.已知点.设的平分线与相交于,那么有,其中 等于A.2 B. C.-3 D.10.已知集合A. B.C. D. 11.点在平面上作匀速直线运动,速度向量（即点的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位）.设开始时点的坐标为,则 5 秒后点的坐标为A.（-2，4） B.（-30，25） C.（10，-5） D.（5，-10）12.的顶点在平面内，在的同一侧，与所成的角分别是和.若，则与所成的角为A.60° B.45° C.30° D.15°第 II 卷二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.13.在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 .14.圆心为（1，2）且与直线相切的圆的方程为 .15.在由数字 0，1，2，3，4，5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有 个.16.下面是关于三棱锥的四个命题:① 底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.② 底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.③ 底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.④ 侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中,真命题的编号是______________.（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值.18.（本小题满分 12 分）甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6 .本场比赛采用五局三胜制：即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.⑴前三局比赛甲队领先的概率；⑵本场比赛乙队以 3:2 取胜的概率.19.（本小题满分 12 分）已 知是 各 项 均 为 正 数 的 等 差...
