1 相交线》导学案1
了解对顶角的概念，会在图形中认识对顶角
理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力
【学习重点】对顶角的定义和性质
【学习难点】简便准确的利用几何语言表示角
【学法指导】把剪刀的构造看做是两条相交的直线，剪刀就构成了一个相交线的模型，从剪刀剪开布片过程中角的不断变化，两条相交线形成的角也在不断变化，但是这些角之间存在不变的数量关系和位置关系，这就引出了邻补角和对顶角
【学习过程】一、学前准备1．热身填空：(1)如果两个角的和是平角（或等于 ），那么说这两个角互为补角
数学符号表示为：若∠α＋∠β＝180°，则∠α 与∠β ，简称互补；反过来，若∠α 与∠β 互补，则∠α＋∠β＝
我们得到：α 的补角是 180 ° － α (2)若∠α＋∠β＝90°，则∠α 与∠β 互为 ，α 的余角是
(3)如图 1 中的∠3 与 互为补角，∠1 的余角是
(4)余角与补角的性质：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角
二、解读教材（一）．对顶角和邻补角的概念提 出 问 题 ： 上 图 中 AB 与 CD 相 交 ， 形 成 了 4 个 小 于 平 角 的 角 ：∠1、∠2、∠3、∠4
如果任取其中 2 个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系
(1)通过∠1 与∠2 的研究，说明邻补角的位置关系和数量关系；邻补角定义：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角
(2)找一找图中还有没有其他邻补角，如果有，是哪些角
说明邻补角与两个角互补的区别
(3)∠1 和∠3 是邻补角吗
对顶角定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角
(4)通过∠1 和∠3 的研究，得到对顶角的位置关系
图 1(5)找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角
即时练习一：1．如图 2 所示，直
