多边形与平行四边形知识点归纳VIP专享VIP免费

第 部分 四边形第一单元 第 1 课时 多边形与平行四边形一、课标考点识 记理 解运 用1.了解多边形及正多边形的概念.2.了解多边形的内角、外角、对角线等概念.3.熟记多边形的内角和公式与外角和的结论.4.掌握平行四边形的概念.5.熟记平行四边形的性质定理、判定定理以及面积公式.1.理解平面图形的镶嵌，知道任意三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面.2.了解四边形的不稳定性.3.理解平行四边形的对称性.4.准确区分平行四边形的性质与判定方法.1.运用多边形的内角和与外角和公式进行计算。2.能判断一种或几种多边形能否进行镶嵌。3.能用平行四边形的性质和判定证明或计算有关的几何问题。二、知识梳理(一) 多边形1．多边形的概念：（1）多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上 的线段首尾顺次相连接组成的封闭图形叫做多边形。（2）正多边形：在平面内，各内角 都相等， 各边 也都相等的多边形叫正多边形。各角相等的多边形不一定是正多边形，如矩形；各边相等的多边形不一定是正多边形，如菱形。正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形。2．多边形的内角和与外角和:（1）内角和：n 边形的内角和等于（ n ─ 2 ） ∙ 180 ；正 n 边形的一个内角等于.（2）外角和：多边形的外角和等于 360°.（注：多边形的外角和是定值，与边数无关）.3.多边形的对角线:（1）概念：在多边形中，连接 互不相邻 的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.(2) n 边形有条对角线4.平面图形的镶嵌:（1）概念：用形状 、大小 完全相同的一种或几种 平面图形 进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的 镶嵌 .（2）镶嵌的条件：在同一顶点的几个角的和等于 360 ° . (二) 平行四边形1.平行四边形的概念： 两组对边分别平行 的四边形是平行四边形。2.平行四边形的性质：（1）边：平行四边形的两组对边分别 平行且相等 .（2）角：平行四边形的对角 相等 ，邻角 互补 。（3）对角线：平行四边形的对角线 互相平分 。EBDCA图 1OBDCA图 2ABCD图 3EBACD图 4（4）平行四边形对称性：平行四边形是中心对称图形，其对称中心是 对角线交点 ；经过对称中心的任意一条直线将平行四边形面积平分.3.平行四边形的判定方法：（1）边：①两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形（平行四边形的概念）；② 一组对边 平行且相等 的四边形是开行四边形；③ 两组对边分别 相等 的四边形是...