第二章 统计2.3.2 两个变量的线性相关 问题提出1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 .正相关的散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域 2. 观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图，这两个相关变量成正相关 . 我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢？对此，我们从理论上作些研究 .051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量知识探究（一）：回归直线 思考 1 ：一组样本数据的平均数是样本数据的中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？它一定是散点图中的点吗？ 051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量( , )x y思考 2 ：在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点？ 051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量这些点大致分布在一条直线附近 .思考 3 ：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线 . 对具有线性相关关系的两个变量，其回归直线一定通过样本点的中心吗？051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量一定思考 4 ：对一组具有线性相关关系的样本数据，你认为其回归直线是一条还是几条？051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量一条思考 5 ：在样本数据的散点图中，能否用直尺准确画出回归直线？借助计算机怎样画出回归直线？051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量知识探究（二）：回归方程 在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归直线的方程称为回归方程 . 对一组具有线性相关关系的样本数据，如果能够求出它的回归方程，那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，并根据回归方程对总体进行估计 . 思考 1 ：回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关系？ 整体上最接近 051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量思考 2 ：对于求回归直线方程，你有哪些想法？ 051015202530354020253035404550556065年龄脂肪含量(x1 ， y1)(x2 ， y2)(xi ， yi)(xn...
