第 2 课时 平面向量的基本定理及其坐标表示考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考双基研习• 面对高考第 2 课时1 ．平面向量基本定理如果 e1 和 e2 是同一平面内的两个 __________ 的向量，那么该平面内任一向量 a ，存在唯一的一对实数 a1 ， a2 使 _______________ ，把不共线向量 e1 ， e2 叫做表示这一平面内所有向量的一组 _____ ，记为 _________ ， ____________叫做向量 a 关于基底 {e1 ， e2} 的分解式．不平行a ＝ a1e1 ＋ a2e2双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理基底{e1 ， e2}a1e1 ＋ a2e22 ．正交分解如果基底的两个基向量 e1 ， e2 互相垂直，则称这个基底为 __________ ，在正交基底下分解向量，叫做 _____________ ．正交基底正交分解3 ．平面向量的坐标运算已知 a ＝ (x1 ， y1) ， b ＝ (x2 ， y2) ，则 (1)a ＋ b ＝ _________________ ；(2)a － b ＝ __________________ ；(3)λa ＝ __________ ．(x1 ＋ x2 ， y1 ＋ y2)(x1 － x2 ， y1 － y2)(λx1 ， λx2)4．平面向量共线的坐标表示 设 a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，向量 a∥b⇔ ________＝0⇔ a1b1＝a2b2(b1≠0 且 b2≠0)． a1b2 － a2b1思考感悟 若 a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则 a∥b 的充要条件能不能写成x1x2＝y1y2
提示：不能．因为 x2 ， y2 有可能为 0 ，故应表示成 x1y2 － x2y1 ＝ 0
课前热身课前热身1．(教材习题改编)已知 a＝(4,5)，b＝(8，
