高二数学空间直第四课时课件 人教版 课件VIP免费

空间直线第四课时复习1. 异面直线的的概念 :2. 异面直线的的画法 :不同在任何一个平面内的两条直线 ( 没有公共点 )αaαaαabβbb3. 异面直线的证明方法 :(1) 反证法(2) 判定定理法 ( 直接法 )异面直线所成的角(1) 定义异面直线所成的角的定义aMba1b1 直线 a,b 是异面直线，经过空间任意一点o ，分别引直线 a1∥a, b1∥b, 我们把直线 a1和 b1 所成的锐角（或直角）叫做异面直线 a 和b 所成的角。o.a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1 a1a1a1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1aMba1b1o.a2b2o1.O 是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？ 点 o常取在两条异面直线中的一条上(2) 说明异面直线 a,b 所成的角 , 由 a,b 的相对位置确定 ,与 O 点位置无关 .但 O 点常取某一直线的点 ,( 即为特殊点 )(3) 范围(0,]2(4) 方法平移角 , 化空间问题为平面问题 .异面垂直(1) 定义 : 如果两条异面直线所成的角是直角 ,则这两条异面直线互相垂直(2) 记法 : 异面直线 a,b 互相垂直 , 记为 a⊥b(3) 分类 :两直线垂直共面垂直 ( 相交 )异面垂直例 1. 如图 : 已知正方体的棱长为 a1) 正方体的哪些棱所在直线与直线 BC1 成异面直线 .2) 求 ① BC 和 A1C1 所成角的度数 .② AB 与 A1C1 所成角的度数 .③A A1 和 B1D1 所成角的度数 .AB1BCC1D1A1D解 : 1) 正方体共有 12 条棱 , 与 BC1 相交的棱有 6 条 , 与 BC1 平行的棱不存在 ,因此 , 余下的 6 条棱所在的直线分别与直线 BC1 成异面直线 , 它们是AA1, A1B1, A1D1, DA, DC, DD1例 1. 如图 : 已知正方体的棱长为 a2) 求 ① BC 和 A1C1 所成角的度数 .② AB 与 A1C1 所成角的度数 .AB1BCC1D1A1D解 :2)① 连 A1C1, BC ∥ B1C1 ∠A1C1B1 为异面直线 A1C1 与 BC 所成的角 .  ∠A1C1B1 = 45° 异面直线 BC 与 A1C1 所成的角的度数为 45°.②AB∥ A1B1 ∠C1A1B1 为异面直线 AB 与 A1C1 所成的角 . ∠C1A1B1 = 45° 异面直线 AB 与 A1C1 所成的角的度数为 45°.③ BC1 与 AC 所成角的度数 .③ 因为 A1C1 ∥AC , 所以 ∠ A1C1B 为异面直线 BC1 与 AC 所成的角解.求：③ BC1 与 AC 所成角的度数 . 连接 A1B, 可知 A1B=BC1=A1C1, 得∠...