点、线、面之间的位置关系及语言表达点 A 在直线 a上A∈a点 A 不在直线 a上A∈a点 A 在平面 α上A∈α点 A 不在平面 α上A∈ αAα文字语言表达图形语言表达符号语言表达AaaAAα直线 a 在平面 α 内αa直线 a 在平面 α 外αaαAaαa b∩α ＝Aa∩α ＝ φ 或 a∥αwww.shulihua.net 公理 1. 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（即这条直线上的所有的点都在这个平面内）。αlABlBAlBlA,,,且符号表示：文字语言：图形语言：符号语言：www.shulihua.net CBACBA,,,,使有且只有一个平面三点不共线文字语言：图形语言：符号语言：公理 2. 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 .αACBwww.shulihua.net 文字语言：图形语言：符号语言：公理 3. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么 这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。P lαβlPlPP且且www.shulihua.net 推论 1. 一条直线和直线外一点唯一确定一个平面。αlABC推论 2. 两条相交直线唯一确定一个平面。推论 3. 两条平行直线唯一确定一个平面。公理 2. 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面 .αACBwww.shulihua.net 经过不共线三点确定平面的条件：经过一条直线和直线外的一点经过两条相交直线经过两条平行直线有且只有一个平面www.shulihua.net 概念巩固下列四个命题中，正确的是 ( )A 、任何一个平面图形都是一个平面 B 、平面就是平行四边形C 、平面图形可以看成是点的有限集 D 、三角形可以确定一个平面Dwww.shulihua.net 概念巩固下列四个命题中，正确的是 ( )A 、三个点确定一个平面 B 、一条直线和一个点确定一个平面C 、两条相交直线确定一个平面 D 、两条直线确定一个平面Cwww.shulihua.net 下列五个命题中，正确的是 ( )A 、四边形一定是平面图形 B 、空间的三个点确定一个平面C 、梯形一定是平面图形 D 、六边形一定是平面图形E 、三角形一定是平面图形C 、 E概念巩固www.shulihua.net 练习 2 ：画出平面 和平面 相交的图形,练习 3 ：画出满足下列条件的图形（其中 为平面， 为直线）lba,,aBAlblblabal,,//,//,,,www.shulihua.net 多线共面问题的证明例 1 ：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内 .练习：如图： 是三条直线，且 . 求证： 共面 ...
