考纲要求考纲研读1. 古典概型(1) 理解古典概型及其概率计算公式．(2) 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．2 ．随机数与几何概型(1) 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率．(2) 了解几何概型的意义 .1. 古典概型的概率等于所求事件中所含的基本事件数与总的基本事件数的比值．2. 几何概型的关键之处在于将概率问题转化为长度，面积或体积之比 .第 2 讲 古典概型与几何概型1 ．古典概型的定义(1) 试验的所有可能结果 ( 基本事件 ) 只有 _______ ．有限个(2) 每一个试验结果 ( 基本事件 ) 出现的可能性 ______ ．我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型．2 ．古典概型的计算公式对于古典概型，若试验的所有基本事件数为 n ，随机事件 A包含的基本事件数为 m ，那么事件 A 的概率为 P(A) ＝ ___.相等mnP(A) ＝3 ．几何概型的定义长度体积如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ______(____或 _____) 成比例，则这样的概率模型称为几何概率模型，简称几何概型．4 ．几何概型的特点无限不可数(1) 试验的结果是 _______________ 的．(2) 每个结果出现的可能性 _____ ．5 ．几何概型的概率公式构成事件 A 的区域长度面积或体积区域的全部结果所构成的区域长度面积或体积 .面积相等1．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是( ) A.14 B.12 C.23 D.34 解析：依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况：2,3,4或3,4,5或2,4,5，故P＝ 3C34＝34，故选D. D2．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈0，π2 的概率是( ) A. 512 B.12 C. 712 D.56 解析：连续抛掷两次骰子共有基本事件6×6＝36个，a，b的夹角θ∈0，π2 的充要条件为a·b＝m－n≥0，而m≥n包含的基本事件有(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(4,4)，(5,4)，(6,4)，(5,5)，(6,5)，(6,6)共21个，故所求概率为2136＝ 712. C3．如图15－2－1，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为( ) A.23 B.43 C.83 D.103 解析：设阴影部分面积为S，则 S22＝23，则S＝8...
