高中数学 必修高中数学 必修１１高中数学 必修高中数学 必修１１情境问题我先自我介绍，而后请部分同学自我介绍一下． 在介绍的过程中，同学们都不约而同地提及“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等词语，这些所涉及的范围与“学生×××” 相比，它们有什么区别，又有什么联系呢？ 数学建构集合的含义： 一般地，由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合．构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素．数学建构高一 (6) 班学生；高一 (6) 班女生；下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？高一 (6) 班喜欢数学的学生；高一 (6) 班高个子男生；小结： 什么样的对象能构成集合？数学建构集合的语言描述：1 ．用自然语言描述高一 (6) 班全体学生组成的集合；2 ．用数学语言描述高一 (6) 班全体班干的集合；{x|x 是高一 (6) 班学生 }{x|x 是高一 (6) 班男生 }列举法—有限个元素．描述法—适用所有；{××× ， ××× ， ×× ， ×××}数学应用例 1 ．表示下列集合：中国直辖市方程 x2 － 2x － 3 ＝ 0 的解不等式 2x ＋ 1 ＞ 0 的解集中国国旗的颜色方程 x2―2x ＋ 1 ＝ 0 的解呢？方程 x2―2x ＋ 3 ＝ 0 的实数解呢？空集互异用符号表示有限集常用列举法，确定、无序无限集只能用描述法表示， {x|P(x)}{ 北京，上海，天津，重庆 }北京，上海，天津，重庆数学建构集合的分类：元素的个数有限集无限集空集—— 符号—— 描述法—— 列举或描述法集合的表示法：数学应用小结：集合的确定性与无序性；集合的相等．集合所含元素的个数；例 2 ．判断下列说法是否正确？说明理由．(1) 所有的较小正数组成的集合；(2)1 ， ， ， ， 0.5 ， ．这些数组成的集合有 6 个元素；(3){1 ， 3 ， 5 ， 7} 与 {3 ， 1 ， 7 ， 5} 表示同一个集合； 23641||212数学应用例 3 ．将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x ， y)| x ＋ y ＝ 3 ， x N ， y N }(2){(x ， y)| y ＝ x2 － 1 ， |x |≤2 ， x Z }(3){ x R | x3 － 2x2 ＋ x ＝ 0} 小结：常用数集的记法．数学建构集合的表示形式：字母表示一般表达形式：集合 A ，集合 P ，…符号表示的特殊数集：自然数集— N正整数集— N* 或 N+整数集— Z有理数集— Q实数集— R图形表...
