例 1.(1) 画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线 l ，并写出其方程 . (2) 画出函数 y=2x2(1 x 2) 的图象 C 曲线方程点(x,y)?yx - y=0xO11yxO-128y=2x2(1 x 2)Cl2M(x0,y0) 是 C 上的点(x0,y0) 是方程 y=2x2 的解M(x0,y0) 是 l 上的点(x0,y0) 是方程 xy=0 的解(1 x 2)直线 l 叫方程 x-y=0 的直线，方程 x-y=0 叫直线 l 的方程x-y=0xO11yxO-128y=2x2(1 x 2)Cl2• 定义：在直角坐标系中，如果某曲线 C( 看作适合某种条件的点的集合或轨迹) 上的点与一个二元方程 f(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：• ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；• ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。• 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。 练习：请标出下列方程所对应的曲线 • ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；• ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。0)1(yx(2)x2y2=0(3)|x|y=0 yOyOxyOxxABC?练习：请标出下列方程所对应的曲线 0)1(yx(2)x2y2=0 (3)|x|y=0 yOyOxyOxxABC• ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；• ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 练习：1. 若命题“曲线上的点的坐标都是方程 f(x,y) 的解”是正确的，试判断下列命题的真假： (1) 不是曲线上点的坐标一定不满足f(x,y)=0.(2) 坐标满足方程 f(x,y)=0 的点在曲线上。(3) 曲线 C 是方程 f(x,y)=0 的曲线。(4) 不是方程 f(x,y)=0 的解，一定不是曲线 C上的点。• ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；• ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 练习：2. 方程表示什么曲线？• ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；• ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。01)1(xyx4x2-y2+6x-3y=0 呢？ 例 1. 证明与两坐标轴的距离的积是常数 k（ k>0) 的点的轨迹方程是 xy=±k• ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；• ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。练习：一个动点到 (4,0) 的距离等于它到 y 轴的距离，证明：这个动点的轨迹方程是 y2=8(x-2).• ① 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；• ② 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。证明已知曲线的方程的方法和步骤： 1. 设 M(x0,y0) 是曲线 C 上任一点，证明 (x...
