《事件的独立性》同步练习 11．已知事件A、B发生的概率都大于零，则( )A．如果A、B是互斥事件，那么A与也是互斥事件B．如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C．如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D．如果A＋B是必然事件，那么它们一定是对立事件2．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是( )A. B.C. D.3．种植两株不同的花卉，若它们的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为( )A．p＋q－2pq B．p＋q－pqC．p＋q D．pq4．甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，.现3人各投篮1次，则3人都没有投进的概率为( )A. B.C. D.5．来成都旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人选择去武侯祠游览的概率均为，且他们的选择互不影响，则这三人中至多有两人选择去武侯祠游览的概率为( )A. B.C. D.6．在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为 ( )A．0.12 B．0.88C．0.28 D．0.427．三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为，，，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为( )A. B.C. D．不确定8．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是( )A. B.C. D.参考答案1． 答案 C解析 相互独立的两个事件彼此没有影响，可以同时发生，因而它们不可能为互斥事件．2．答案 D解析 设“甲射击一次中靶”为事件A，“乙射击一次中靶”为事件B，则P(A)＝＝，P(B)＝.∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝×＝.3．答案 A4．答案 C解析 记“甲投篮1次投进”为事件A1，“乙投篮1次投进”为事件A2，“丙投篮1次投进”为事件A3，“3人都没有投进”为事件A.则P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A)＝P(A1A2A3)＝P(A1)P(A2)P(A3)＝[1－P(A1)][1－P(A2)][1－P(A3)]＝(1－)(1－)(1－)＝，故3人都没有投进的概率为.5．答案 D解析 事件A：“至多有两人选择去武侯祠游览”的对立事件为B：“三人均选择去武侯祠游览”，其概率为P(B)＝()3＝，∴P(A)＝1－P(B)＝1－＝.6．答案 D解析 P＝(1－0.3)(1－0.4)＝0.42.7． 答案 A解析 P＝1－(1－)(1－)(1－)＝.8．答案 C解析 P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＋P(AB)＝×＋×＋×＝，故选C.
