1排列、组合、二项式定理和概率 第 十 一 章 211
4 导数的应用考点搜索● 函数的单调性● 函数的极值● 函数的最值● 函数的图象 3高考猜想 函数是高中数学的重点内容，而函数的性质又是高考命题的热点
用导数研究函数的性质比用初等方法研究要方便得多，因此一定是高考命题的重点
既可能出小题，也可能出大题；既可能单独命题，也可能作解题工具或一部分出现在综合题中
4 一、 函数的单调性 1
设函数 y=f(x) 在某个区间内可导，如果 f ′(x) ＞ 0 ，则 f(x) 为① ________ ；如果 f ′(x) ＜ 0 ，则 f(x) 为② ________
求函数单调区间的一般步骤： (1) 求 f ′(x); (2)f ′(x) ＞ 0 的解集与定义域的交集的对应区间为③ ________; f ′(x) ＜ 0 的解集与定义域的交集的对应区间为④ _________
增函数减函数增区间减区间 5 二、函数极值的定义 1
设函数 f(x) 在点 x0及其附近有定义，如果对 x0附近的所有点，都有 f(x) ＜ f(x0) ，就说 f(x0) 是函数 f(x) 的一个⑤ ________ ，记作 y 极大值=f(x0) ；如果对 x0附近的所有点，都有 f(x) ＞ f (x0) ，就说 f(x0) 是函数 f(x) 的一个⑥ ________ ，记作 y 极小值=f(x0)
极大值与极小值统称为⑦ ______
极大值极小值极值 6 2
判断 f(x0) 是极值的方法： 一般地，当函数 f(x) 在点 x0处连续时， (1) 如果在 x0附近的左侧 f ′(x)>0 ，右侧f ′(x) ＜ 0 ，那么 f(x0) 是⑧ ________
(2) 如果在 x0附近的左侧 f ′(x) ＜ 0 ，右侧f ′(x) ＞ 0 ，那么 f(x0
