11.2.3 空间几何体的直观图 2自 学 导 引 ( 学生用书 P10)1. 会用斜二测画法画出简单几何体的直观图 .2. 体会直观图与平面直角坐标系下图形的转化 , 提高空间想象能力 .3课 前 热 身 ( 学生用书 P10)1. 表示空间图形的 ________, 叫做空间图形的直观图 .2. 用斜二测画法画空间图形的直观图时 , 图形中平行于 x 轴､y 轴或 z 轴的线段 , 在直观图中分别画成 ________ 于 x′ 轴､y′ 轴或 z′ 轴的线段 . 平行于 x 轴和 z 轴的线段 , 在直观图中长度 ________; 平行于 y 轴的线段 , 长度变为原来的 ________.平面图形平行不变一半4名 师 讲 解 ( 学生用书 P10)利用斜二测画法画水平放置的几何图形的直观图应注意的问题(1) 要根据图形的特点选取适当的坐标系 , 这样可以简化作图步骤 ;(2) 平行于 y 轴的线段画直观图时一定要画成原来长度的一半 ;(3) 对于图形中与 x 轴､ y 轴､ z 轴都不平行的线段 , 可通过确定端点的办法来解决 , 即过端点作坐标轴的平行线段 , 再借助于所作的平行线段确定端点在直观图中的位置 .5典 例 剖 析 ( 学生用书 P10)题型一 水平放置的平面图形的直观图6例 1: 画出水平放置的等腰梯形的直观图 .解 : 画水平放置的直观图应遵循以下原则 :(1) 直角坐标系中∠ x′O′y′=45°;(2) 横线相等 , 即 A′B′=AB,C′D′=CD;(3) 竖线是原来的 , 即 O′E′=OE.7画法 :(1) 如图 , 取 AB 所在直线为 x 轴 ,AB 中点 O 为原点 , 建立直角坐标系 ,画对应的坐标系 x′O′y′, 使∠ x′O′y′=45°.(2) 以 O′ 为中点在 x′ 轴上取 A′B′=AB, 在 y′ 轴上取 O′E′=OE,以 E′ 为中点画 C′D′ x′∥轴 , 并使 C′D′=CD.(3) 连结 B′C′,D′A′, 所得的四边形 A′B′C′D′ 就是水平放置的等腰梯形 ABCD的直观图 , 如下图 .8 误区警示 : 画水平放置的几何图形的直观图时 , 不能将与 y 轴平行的线画成与原来的长度相等 , 如本例中的 O′E′.9变式训练 1: 画出边长为 3 cm 的正方形的直观图 .解 :(1) 画轴 . 如下图 , 使∠ x′O′y′=45°.(2) 在 x′ 轴上截取 O′A′=3 cm.在 y′ 轴上截取 O′C′=1.5 cm.作 C′B′ O′A′∥且 C′B′=3 cm.连结 A′B′, 则平行四边形 O′A′B′C′就是边长为 3 cm 的正方形的直观图 .10题型...
