两个变量间的相关关系. ? 思考 : 在学校里 , 老师经常对学生说”如果你的数学成绩好 , 那么你的物理成绩就没有什么大问题 .” 按照这种说法 , 似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一定的相关关系 . 这种说法有根据吗 ? 两个变量之间的相关关系 两个变量间存在着某种关系，带有不确定性 ( 随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有相关关系 . 相关关系—当自变量取值一定 , 因变量的取值带有一定的随机性（ 非确定性关系 )函数关系 --- 函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的 .注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系不同点：函数关系是一种确定关系， 相关关系是一种非确定的关系。对相关关系的理解 1. 商业广告费 X 与销售收入 Y 之间2. 年龄 X 与人体脂肪含量 Y 之间问题 1 ：下面哪些题中的两个变量之间的关系是确定的？哪些题中的两个变量之间的关系是不确定的？3. 正方形的边长 X 与面积 Y 之间那么，该如何判断两个变量是否具有相关关系呢？ 年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄如下：如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？ 从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一 起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律 . 下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。如图：551015202530脂肪含量O202530 35 4045 5060 6553540年龄函数：利用图像直观地研究函数是一种有效的方法。类比：点散布在从左下角到右上角的区域称它们成正相关。 （１）高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。 （２）汽车的载重和汽车每消耗 1 升汽油所行使的平均路程，作出散点图如右图所示：发现，O但有的两个变量的相关不是如此，如：点散布在从左上角到右下角的区域称它们成负相关。 散点图3). 如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系 .1). 如果所有的样本点都落在某一函数曲线上 ,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2). 如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近 ,变量...
