3.2.3 直线的一般式方程问题提出 1. 直线方程有点斜式、斜截式、两点式、截距式等基本形式，这些方程的外在形式分别是什么 ? 2. 从事物的个性与共性，对立与统一的观点看问题，我们希望这些直线方程能统一为某个一般形式，对此我们从理论上作些探究 . 知识探究（三）：直线方程的一般式思考 1: 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程都是关于 x ， y 的方程，这些方程所属的类型是什么？思考 2: 二元一次方程的一般形式是什么？Ax+By+C=0思考 3: 平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以写成 Ax+By+C=0 的形式吗？思考 4: 关于 x ， y 的二元一次方程Ax+By+C=0 （ A ， B 不同时为 0 ），当 B=0 时，方程表示的图形是什么？当 B≠0 时，方程表示的图形是什么？思考 5: 综上分析，任意一条直线的方程都可以写成 Ax+By+C=0 的形式，同时，关于 x ， y 的二元一次方程都表示直线，方程 Ax+By+C=0 （ A ， B不同时为 0 ）叫做直线的一般式方程 . 在平面直角坐标系中，怎样画出方程 2x-3y+6=0 表示的直线？知识探究（二）：一般式方程的变式探究思考 1: 设 A ， B 不同时为 0 ，那么集合 M={(x ， y)| Ax+By+C=0 } 的几何意义如何？思考 2: 如何由直线的一般式方程Ax+By+C=0 ，求直线的斜率及在两坐标轴上的截距？ 思考 3: 当 A ， B ， C 分别为何值时，直线 Ax+By+C=0 平行于 x 轴？平行于y 轴？与 x 轴重合？与 y 轴重合？过原点？思考 4: 过点 P(x0 ， y0) ，且与直线l ： Ax+By+C=0 平行的直线方程如何？思考 5: 设直线 l1 、 l2 的方程分别为 l1 ： A1x+B1y+C1=0 ， l2 ：A2x+B2y+C2=0 ， 在什么条件下有l1⊥l2 ？A1A2+B1B2=0理论迁移 例 1 已知直线经过点 A （ 6 ， -4 ），斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程 . 例 2 把直线 l 的一般式方程 x-2y+6=0 化成斜截式，求出直线 l 的斜率以及它在 x 轴与 y 轴上的截距，并画出图形 .43 例 3 已知直线 l1 ： ax+(a+1)y-a=0 和 l2 ： (a+2)x+2(a+1)y-4=0 ，若 l1//l2 ，求 a 的值 . 例 4 已知直线 l1 ： x-ay-1=0和l2:a2x+y+2=0 ，若 l1⊥l2 ，求 a 的值 .作业：P99-100 练习： 1 ， 2.P101 习题 3.2B 组：1 ， 2 ， 5.
