陕西省高二数学(基本不等式与最值)课件 沪教版 课件VIP免费

利用基本不等式求最值 三维目标1 ：了解基本不等式求最值时应注意的问题2 ：会用基本不等式解决简单的最值问题3 ：会用基本不等式解决实际问题知识清单：1. 基本不等式 , 均值不等式 :②a,b 是正数 , 2abab ( 当且仅当 a=b 时取” =“ 号 )①a,bR,a∈2 +b2≥2ab( 当且仅当 a=b 时取“ =” 号 )abbaab 22222baba2. 基本不等式可证明简单的不等式3. 应用基本不等式求最值的问题一正 , 二定 , 三相等③ 必须有自变量值能使函数取到 = 号 .① 各项必须为正 ;② 含变数的各项和或积必须为定值 ;(1) 利用均值不等式求函数最值的步骤 :练案检测1 、利用基本不等式求函数最值的步骤 :练习 1) 若 x>0,f(x)= 的最小值为 _______; 此时 x=_______.xx312 解 : 因为 x>0, 若 x<0,f(x)= 的最大值为 _______; 此时 x=_______.xx312 即当 x=2 时函数的最小值为 12.122-12-2当且仅当 时取等号 ,123xx2x 即12f(x)3xx123122xx一正二定三相等练习 1) 若 x>0,f(x)= 的最小值为 _______; 此时 x=_______.xx312  若 x<0,f(x)= 的最大值为 _______; 此时 x=_______.xx312 122-12-2错解 !222255f(x)2log x22 log x22 5log xlog x   20x1log x0 注意 : 各项必须为正数正解 :225f(x)2log x22 5log x  maxf(x)22 5 225f(x)2log x(0x1)log x 的范围 . 2) 求函数5225log,2,logxxx当且仅当即时,0,02ababab一不正时常用练习 1) 若 x>0,f(x)= 的最小值为 _______; 此时 x=_______.xx312  若 x<0,f(x)= 的最大值为 _______; 此时 x=_______.xx312 122-12-220x1log x0 注意 : 各项必须为正数解 :225f(x)2log x22 5log x  maxf(x)22 5 225f(x)2log x(0x1)log x 的范围 . 2) 求函数5225log,2,logxxx当且仅当即时,0,02ababab一不正时常用1yxx1 1x11x111 xx例一 . 函数 y= (x ≥ 0) 的最小值为 ______, 此时 x=______.解 :≥2-1=11x1x0x1即当且仅当 时取“ =” 号01教师讲解(1) 利用基本不等式求函数最值的步骤 :(2) 先变形再利用基本不等式求函数最值 :,二不定 需变形1x0,0x12. 应用基本不等...