§7.3 圆的方程考点探究• 挑战高考考向瞭望• 把脉高考双基研习• 面对高考§7.3 圆的方程双基研习• 面对高考基础梳理基础梳理1 ．圆的概念及圆的标准方程(1) 圆：平面上，到一定点 O 的距离等于定长r(r>0) 的点 P 的集合 ( 轨迹 ) 叫作圆．其特征是___________ ，其中 O 叫圆心， r 叫半径．圆心决定 ___________ ，半径决定 _________ ．|PO| ＝ r(r>0)圆的位置圆的大小(2) 圆的标准方程是 _______________________ ，圆心是 _______ ，确定圆的标准方程，只需知道圆心和半径即可，常采用的方法是 ____________ ．(3) 点和圆的位置关系有三种：点在圆上，满足的条件是点到圆心的距离 ______ 半径；点在圆内，满足的条件是点到圆心的距离 ______ 半径；点在圆外，满足的条件是点到圆心的距离 _____ 半径．(x － a)2 ＋ (y － b)2 ＝r2(r>0)(a ， b)待定系数法等于小于大于2．圆的一般方程 (1)圆的一般方程是 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，其应满足的条件是________________，圆心坐标是 (－D2，－E2)，半径为_______________. (2)对于方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，当 _________________时，不表示圆，而表示一个点 (－D2，－E2)，当_____________时，不表示任何图形． D2 ＋ E2 － 4F>0r＝ D2＋E2－4F2 D2 ＋ E2 － 4F＝ 0D2 ＋ E2 － 4F<0(3) 当已知圆心坐标和半径求圆的方程时，一般设为标准方程 ________________________ ，当已知圆上三点时一般设为一般方程 x2 ＋ y2 ＋ Dx ＋ Ey＋ F ＝ 0(D2 ＋ E2 － 4F>0) ，当已知圆的直径的两个端点时，一般设为______________________________.(x － a)2 ＋ (y － b)2 ＝r2(r>0)(x － x1)(x － x2) ＋ (y － y1)·(y － y2) ＝0思考感悟方程 Ax2 ＋ By2 ＋ Cxy ＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 表示圆的充要条件是什么？提示：方程 Ax2＋By2＋Cxy＋Dx＋Ey＋F＝0 表示圆，当且仅当：(1)A＝B≠0；(2)C＝0； (3)(DA)2＋(EA)2－4FA ＞0 即 D2＋E2－4AF＞0. 3．点 M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2 的位置关系 点 M(x0，y0)的位置 (x0－a)2＋(y0－b)2 与 r2的关系 点 M 在圆外 (x0－a)2＋(y0－b)2__r2 点 M 在圆上 (x0－a)2＋(y0－b)2__r2 点 M 在圆内 (x0－a)2＋(y0－b)2__r2 >＝<课前热身课前热身答案： A答案： D1．(原创题)圆 x2＋y2－2x＋4y＋3＝0 ...
