相互独立事件 问题 : （ 1 ）甲坛子里有 3 个白球， 2 个黑球；乙坛子里有 2 白球， 2 个黑球．设从甲坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件 ，从乙坛子里摸出一个球，得到白球叫做事件 ．问 与 是互斥事件呢？还是对立事件？还是其他什么关系？ AABB甲乙 1 ．独立事件的定义 把 “从甲坛子里摸出 1 个球，得到白球” 叫做事件 ，把 “从乙坛子里摸出 1个球，得到白球”叫做事件 ．很明显，从一个坛子里摸出的是白球还是黑球，对从另一个坛子里摸出白球的概率没有影响．AB 这就是说，事件 （或 ）是否发生对事件 （或 ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件相互独立事件． ABAB 由 ，我们看到 : 42534523 BPAPBAP 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积． BPAPBAP 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积． A·B 表示什么意思A+B 表示什么意思事件 A,B 至少有一个发生事件 A,B 同时发生 nnAPAPAPAAAP2121 一般地，如果事件 相互独立，那么这个 n 事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即：nAAA,,,212 ．独立事件同时发生的概率 一般情况下，对 n 个随机事件 , 有nAAA,,,21)(1)(2121nnAAAPAAAP课本 P138 小字部分概率的和与积互补公式 事件 ：A事件 ：“从乙坛子里摸出 1 个球，得到黑球”B 一般地，如果事件 与 相互独立，那么 与 ， 与 ， 与 也都是相互独立的．ABABBBAA性质：“ 从甲坛子里摸出 1 个球，得到黑球”必然事件与任何事件相互独立不可能事件与任何事件相互独立 2 ．独立事件同时发生的概率 “ 从两个坛子里分别摸出 1 个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件 、 同时发生，记作 ．ABBAABA·BI事件 A · B: （事件的积 ) “ 从两个坛子里分别摸出 1 个球，都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件 、 同时发生，记作 . ABBA 于是需要研究，上面两个相互独立事件 ， 同时发生的概率 是多少？ BAPAB 从甲坛子里摸出 1 个球，有 5 种等可能的结果；从乙坛子里摸出 1 个球，有 4 种等可能的结果，于是从两个坛子里各摸出 1 个球，共有 5×4 种等可能的结果，表示如下： （...
