2.1.3 分层抽样系统抽样的特点（ 1 ）适用于总体容量较大的情况；（ 2 ）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；（ 3 ）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是 n/N ；（ 4 ）是不放回的抽样。系统抽样（等距抽样）的概念 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样方法叫做系统抽样。系统抽样的步骤：（ 1 ）先将总体的 N 个个体编号。（ 2 ）确定分段间隔 k ，当 N/n （ n 是样本容 量）是整数时，取 k= N/n ；（ 3 ）在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 m(m≤k)(4) 按照一定的规则抽取样本。通常是将 m 加上间隔 k 得到第二个个体编号（ m+k ），再加k 得到第 3 个个体编号 , 依次进行下去，直到获得整个样本。问题 1 ：如果要调查我们班同学的平均身高，用前面学过的抽样方法怎么做？ 问题 2 ：由经验看，以上的方法有没有不妥的地方？样本的代表性一定好吗？ 可能会出现样本代表性不好的情况！ 探究二 某地区有高中生 2400 人，初中生 10900人，小学生 11000 人，教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1% 的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？【分析】本问题中不同年龄段的学生的近视情况可能有明显差异而且三个部分的学生数相差较大，所以我们采用另一种抽样方法——分层抽样。因为样本容量与总体中的个体数的比是 1 ： 100 ，所以样本中包含的各部分的个体数分别是 2400/100 ， 10900/100 ， 11000/100 ，即抽取 24 名高中生， 109 名初中生和 110 名小学生作为样本。这样从学生人数这个角度来看，样本结构与总体结构基本相同。 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。分层抽样分层抽样的步骤：（ 2 ）按比例确定各层应该抽取的个体数。（由总体中的个体数 N 与样本容量 n 确定抽样比 : ）（ 3 ）各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取。（ 4 ）综合每层抽样，组成样本。Nn(1) 根据已有信息 , 将总体分成互不交叉的层 ;注意：对于不能取整的数，求其近似值。【说明】分层抽样应遵循以下要求： （ 1 ）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分...
