高中数学 空间角(异面直线所成角和线面角)课件 新人教A版必修2 课件VIP免费

1. 空间两直线位置关系有平行、相交、 异面2. 直线与平面的位置关系有平行 相交 在平面内 3. ： 在空间取一点 O ，过 O 点分别作两异面直线的 ，这两条直线所夹的 叫做两条异面直线所成的角；其取值范围是：]2,0(平行线锐角或直角aboαa′b′ 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍 .222 -c = a + b2abcosC222 -a = b +c2bccosA222 -b = a +c2accosB余弦定理余 弦 定 理abcCABbcacbA2cos222acbcaB2cos222abcbaC2cos222 例 1 ：正方体 ABCD—A1B1C1D1 中， （ 1 ）求 AC 与 A1D 所成角的大小； 题型一 求异面直线所成的角 解 (1) 如 图 所 示 , 连 接B1C, AB1=AC=B1C ， ∴∠ ACB1 =60°.即 A1D 与 AC 所成角为60°. ABCD—A1B1C1D1是正方体，∴A1DB∥1C ，∴∠ACB1就是 AC 与 A1D 所成的角 . 若 E 、 F 分别为 AB 、 AD 的中点，求 A1C1 与 EF 所成角的大小 .(2)如 图 所 示,连 接AC 、 BD, 在正方体 ABCD—A1B1C1D1中 ,ACBD⊥， ACA∥1C1, E 、 F 为 AB 、 AD 的中点，∴EFBD∥，∴EFAC.⊥∴EFA⊥1C1.即 A1C1 与 EF 所成的角为90°. 1. 如图 , 正方体 ABCD － A1B1C1D1 中 , 异面直线 A1B 与 AD1所成角的余弦值为 ( )异面直线 A1B 与 DC1所成角为 ( )异面直线 A1B 与 CC1所成角为 ( )练习：2124 2 ：在长方体 中，已知 DA=DC=4 ， DD1=3 求异面直线 A1B 与B1C 所成角的余弦值。1111DCBAABCD 解法 1 ：几何法解法 2 ：向量法259 3 ：如图，在四棱锥 P—ABCD 中， PO⊥ 底面ABCD ， O 为 AD 中点 , 侧棱 PA ＝ PD= , 底面 ABCD 为直角梯形，其中 BC∥AD,AB⊥AD, AD=2AB=2BC=2 ， .()Ⅱ 求异面直线 PB 与 CD 所成角的余弦值；236 ACB4 、 : 如果直线平行于平面或在平面内，则它和平面所成角的大小为 ; 如果直线垂直于平面 , 则它和平面所成角的大小为 ; 如果直线是平面的斜线 , 则它和它在平面内的 所成的锐角叫做斜线和平面所成的角 ; 其取值范围是00)2,0[900射影 例 2 ：如图 , 正方体 ABCD—A1B1C1D1中求直线 BC1 与平面 ABCD 所成角的大小。题型二 求线面角 练习 1 ：在棱长为 2 的正方体 中， E 是 BC1 的中点．求直线 DE与平面 ABCD...