高中数学 212 系统抽样同步学案 新人教A版必修3 学案VIP免费

2.1.2 系统抽样 自 学 导 引 1. 理解系统抽样的概念 .2. 掌握系统抽样的一般步骤 .3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系 .4. 能用系统抽样解决实际问题 . 课 前 热 身 1. 一般地 , 假设要从容量 N 的总体中抽取容量为 n 的样本 , 我们可以按下列步骤进行系统抽样 :(1) 先将总体的 N 个个体 ________, 有时可直接利用个体自身所带的号码 , 如学号､准考证号､门牌号等 ;(2)_____________, 对编号进行分段 . 当 (n 是样本容量 )是整数时 , 取 k=________;(3) 在第 1 段用 ______________ 确定第一个个体编号 l(l≤k);Nn编号 确定分段间隔 k Nn简单随机抽样 (4) 按照一定的规则抽取样本 . 通常是将 l________ 得到第 2个个体编号 ________, 再 ________ 得到第 3 个个体编号________, 依次进行下去 , 直到获取整个样本 .2. 当总体中元素个数较少时 , 常采用 ______________; 当总体中元素个数较多时 , 常采用 ________.加上 k(l+k)加上 k(l+2k)简单随机抽样系统抽样 名 师 讲 解 1. 系统抽样的概念当总体中的个数较多时 , 可将总体分成均衡的几个部分 , 然后按照预先定出的规则 , 从每一部分抽取一个个体 , 得到所需要的样本 , 这种抽样叫做系统抽样 .2. 系统抽样的步骤(1) 编号 ( 在保证编号的随机性的前提下 , 可以直接利用个体所带有的号码 );(2) 分段 ( 确定分段间隔 k, 注意剔除部分个体时要保证剔除的随机性和客观性 ); (3) 确定起始个体编号 l( 在第 1 段采用简单随机抽样来确定 );(4) 按照事先确定的规则抽取样本 ( 通常是将 l 加上 k, 得到第2 个编号 l+k, 再将 (l+k) 加上 k, 得到第 3 个编号 l+2k, 这样继续下去 ,直到获取整个样本 . 说明 : 在系统抽样中 , 总体中的个数如果正好能被样本容量整除 , 则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔 ; 如果不能被整除 , 则可用简单随机抽样的方法在总体中剔除若干个个体 ,其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数 . 然后再编号 分段､, 确定第一段的起始号 , 继而确定整个样本 .上述过程中 , 总体中的每个个体被剔除的可能性相等 , 也就是每个个体不被剔除的可能性相等 , 可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然相等 . 3. 系统抽样与简单随机抽样的区别(1) 总体容量较大 , 抽取样本较多时 , ...