问题提出 设 a ＞ 0 ，且 a≠1 为常数， .若以 t 为自变量可得指数函数 y ＝ ax ，若以 s 为自变量可得对数函数 y ＝ logax. 这两个函数之间的关系如何进一步进行数学解释？tas 两个函数中的自变量与因变量对调位置 yxO1 . .1y=2xy= 2x 与 y=log2x 图象；y=xy=log2x.... 反函数的概念 当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互称为反函数，21yxlogy xxayxya 对数函数与指数函数互为反函数. 它们的图像关于直线 = 对称 xy=5xxRyxR5函数，与函数 = ，互为反函数-1-1y=f(x)y=f (x)y=f(x)y=f (x) 函数的反函数通常用表示.函数与函数互为反函数反函数的表示 ( 二 ): 指、对数函数的比较分析x2y2xylog x. （1)增长的差异： 根据图像分析，可以得到，在区间[1, + )内，指数函数随着 的增长函数值的增长速度逐渐加快，而函数的增长速度逐渐变得很缓慢 （ 2 ）下面对指数函数和对数函数的图像和性质列表进行比较： y=ax (a>1) y=logax(a>1) 图象 定义域 值域 性质yx01yx01(0,)R(0,)R当 x>0 时 y>1 ；当 x<0 时 01 时 y>0 ；当 0
