高中数学 正弦定理2教学课件 新人教A版必修5 课件VIP专享VIP免费

正弦定理 ( 二 ) １．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即RCcBbAa2sinsinsin （ 2R 为△ ABC 外接圆直径）正弦定理可以用来解两种类型的三角问题： (1) 已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；(2) 已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。A 、 A 、 S 三角形唯一注意解的情况 ( 利用大边对大角、内角和定理等） 11 、、根据已知条件判断△根据已知条件判断△ ABCABC 解的情况解的情况 ..(1) (1) bb=1 =1 ，， aa=2=2 ，， BB=30=30oo(2)(2)bb=1=1 ， ， aa=3=3 ，， B=30B=30oo(3)(3)bb=1=1 ，， aa= = ，， BB=30=30oo (4)(4)bb=1=1 ，， aa= = ，， BB=150=150oo (5)(5)bb= = ，， aa=1=1 ，， BB=120=120oo周五作业333 已知边 a,b 和角Ａ，求其他边和角．Ａ为锐角ab一解a≤b无解ＡＢＣbaＡＣbaＡＣabＡＢＣabＡＢ１Ｂ２ＣabＡＢＣab 2 、已知在 00104530,,,,ABCcACa bB中，求和3 、在 CAacBbABC,,1,60,30和求中，4 、 CBbaAcABC,,2,45,60和求中，周五作业 : 正弦定理的应用例题讲解 例 3 在 中， ，求 的面积 S ． ABC)13(2,60,45aCBABCBacCabsin21sin21Abcsin21hABCaABCahS21三角形面积公式解：75)(180CBA∴ 由正弦定理得 4426)22)(13(2sinsinABab326)23(4)13(221sin21CabS ABC ２．正弦定理的变形：CRcBRbARasin2,sin2,sin2①②RcCRbBRaA2sin,2sin,2sin边角互化③CBAcbasin:sin:sin:: 变式 2 ：已知 中， ，判断三角形的形状。ABCCcBbcoscos 已知 中， 判断三角形的形状。ABCCcBbAacoscoscos变式 1 ：已知 中， 判断三角形的形状。ABC2cos2cos2cosCcBbAa边化为角 变式３：已知 中， 且 ，试判断三角形的形状ABCCcBbsinsinCBA222sinsinsin解：由正弦定理 得：2sinsinsinabcRABC 222sin ,sin ,sinaRA bRB cRC所以 22sinsinsinsinRBBRCC即22sinsin,BC从而又0,( , )B Csinsin,BC又,ABC所以,BC则222222sinsin ()sinsin,ABCBB所以22coscos,BC即42,BCA因此三角形为等腰直角三角形。边化为角 变式３...