成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教 B 版 · 必修3 统 计第二章2.3 变量的相关性2.3.2 两个变量的线性相关第二章课堂典例讲练2课 时 作 业5课前自主预习1易错疑难辨析3思想方法技巧4课前自主预习 恩格尔系数是如何得出的？又是如何反映生活水平的？ 1. 回归分析对具有 __________ 的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析．通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性．由一个变量的变化去推测另一个变量变化的方法，称作 __________ ．相关关系回归分析对于两个随机变量 x 和 y ，我们不能确定 y 是否随着 x 的增大而增大或随着 x 的增大而减小．但如果是大量的个体，可能会表现出一定的规律来．那么，如何确定其中相关关系的细节，我们就需要进行数据分析，与以前一样，我们可以作统计图、表 ( 如我们下面将要学习的散点图 ) ．通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系有一个直观上的印象和判断．2．线性回归 (1)对于具有线性相关关系的两个变量 x 与 y，我们可以拟合许多条直线来表达它们之间的相关关系，而这许多直线中，最“贴近”已知 n 个观测点(xi，yi)，i＝1,2，…，n 的数据的直线方程为y^＝a^＋b^x，称作 Y 对 x 的______________，a^、b^叫做________，y^表示 y 的________，相应的直线叫做回归直线． 线性回归方程回归系数估计值(2) 最小二乘法：由线性相关的两变量的散点图可确定多条直线，其中使偏差平方和 Q ＝ ________________ ，取得最小值的那一条直线与所给数据最贴近，把这一条直线作为回归直线，这种求回归直线的方法叫做 ______________ ．i＝1n (yi－a－bxi)2 最小二乘法(3)用最小二乘法求回归直线系数a^，b^的公式： b^＝ a^＝ ，其中 x－、 y－表示 n 个观测点(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)的坐标 x1、x2、…、xn 和 y1、y2、…、yn 的样本平均数，回归直线方程为y^＝b^x＋a^. i＝1nxiyi－n x－ y－i＝1nx2i－n x－2 y－－b^ x－ 1.下列有关回归直线方程y^＝b^x＋a^叙述正确的是( ) ①反映y^与 x 之间的函数关系 ②反映 y 与 x 之间的函数关系 ③表示y^与 x 之间不确定关系 ④表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线 A．①② B．②③ C.③④ D．①④ [ 答案 ] D[解析] y^＝b^x＋a^，表示y^与 x 之间的函数关系，而不是 y与 x 之间的函数关系，但...
