高中数学(等比数列前n项和)课件5 新人教A版必修5 课件VIP免费

2.5 等比数列前 n 项和公式复习 :等差数列等比数列定义通项公式性质Sndaann1qaann1daann1qaann1dmnaamn)( mnmnqaa*( , , ,)mnrsm n r sN mnrsaaaamnrsa aa a2)(1nnaanS1(1)2nn nSnad64 个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放 1 颗麦粒请在第二个格子放 2 颗麦粒请在第三个格子放 4 颗麦粒请在第四个格子放 8 颗麦粒 依次类推……456781567812334264 个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的2 倍 , 且共有 64 格子 .2213263220212??由刚才的例子可知：实际上就是一个以 1 为首项， 2 为公比的等比数列的前 64 项的求和问题，即： 842164S…… 636222① 把上式左右两边同乘以 2 得：646322842264S……②16+由② - ① 得：126464S=18446744073709551615≈1.841910错位相减法 所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开所以当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了他的要求。世界的麦粒全拿来，也满足不了他的要求。其实，人们估计，全世界一千年也难以生产其实，人们估计，全世界一千年也难以生产这么多麦子这么多麦子 !! 是当时全世界在两千年内所产的是当时全世界在两千年内所产的小麦的总和！小麦的总和！ 假定千粒麦子的质量为假定千粒麦子的质量为 40g,40g, 那么那么麦粒的总质量超过了麦粒的总质量超过了 70007000 亿吨。亿吨。如果造一个宽四米，高四米的粮仓来储存这些粮食，那么这个粮仓就要长三亿千米，可以绕地球赤道7500 圈，或在太阳和地球之间打个来回。842164S…… 636222① 把上式左右两边同乘以 2 得：646322842264S……②16+由② - ① 得：126464S错位相减法思考：思考：（（ 11 ）为什么②式选择乘以）为什么②式选择乘以 22 ，而不是别的数字？，而不是别的数字？乘以乘以 22 有什么样的好处？有什么样的好处？（（ 22 ）类比以上例子，你能发现什么规律？）类比以上例子，你能发现什么规律？如何求等比数列的 Sn:nnnaaaaaS 132111212111 nnnqaqaqaqaaSnnqaqaqaqaqa11131211...